បរិវេណនៃត្រីកោណ: គំនិត, លក្ខណៈ, វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការកំណត់នេះ

ត្រីកោណគឺជាផ្នែកមួយនៃរាងធរណីមាត្រមូលដ្ឋានតំណាងឱ្យអង្កត់បន្ទាត់ប្រសព្វបី។ តួលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាអ្នកប្រាជ្ញស្រុកអេស៊ីបបុរាណ, ប្រទេសក្រិកបុរាណនិងចិនដែលបាននាំភាគច្រើនបំផុតនៃរូបមន្តនិងវិទ្យាសាស្ដ្រលំនាំប្រើដោយវិស្វករនិងអ្នករចនាមកទល់ពេលនេះ។

ផ្នែកសមាសភាគសំខាន់នៃត្រីកោណគឺ:

•កំពូល - ចំណុចប្រសព្វនៃផ្នែកនេះ។

•ភាគី - ប្រសព្វគ្នាអង្កត់បន្ទាត់។

ដោយផ្អែកលើសមាសភាគទាំងនេះបង្កើតគំនិតដូចជាបរិវេណនៃត្រីកោណតំបន់របស់ខ្លួននិងរង្វង់ចារឹកប៉ុណ្ណោះ។ ពីសាលាយើងដឹងថាបរិវេណនៃត្រីកោណនេះគឺជាកន្សោមជាលេខរបស់ផលបូកនៃភាគីទាំងបីរបស់ខ្លួន។ នៅពេលជាមួយគ្នារូបមន្តសម្រាប់ការស្វែងរកតម្លៃនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាមួយចំនួនធំអាស្រ័យលើទិន្នន័យធាតុដើមដែលមាននៅក្នុងករណីដែលអ្នកស្រាវជ្រាវជាក់លាក់មួយ។

1. វិធីសាមញ្ញបំផុតក្នុងការរកឃើញបរិវេណនៃត្រីកោណគឺត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលតម្លៃក្នុងករណីជាលេខត្រូវបានគេស្គាល់ថាភាគីទាំងបីរបស់ខ្លួន (x, y, z) ជាលទ្ធផលនេះ:

P = x + y + Z

2. បរិវេណនៃត្រីកោណសមបាតនេះមួយអាចត្រូវបានរកឃើញថាប្រសិនបើយើងចាំថាតួលេខនេះភាគីទាំងអស់ទោះជាយ៉ាងណា, ជាមុំទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ ដោយដឹងថាប្រវែងនៃម្ខាងនៃត្រីកោណមួយសមបាតបរិវេណនេះត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម:

P = 3x

3. isosceles ត្រីកោណ, ផ្ទុយទៅ equilateral, តែពីរភាគីមានតម្លៃជាលេខដូចគ្នា, ទោះជាយ៉ាងណាក្នុងករណីនេះបរិវេណក្នុងសំណុំបែបបទទូទៅនេះនឹងមានដូចខាងក្រោម:

P = 2x + Y

4. វិធីសាស្រ្តដូចខាងក្រោមគឺជាការចាំបាច់នៅក្នុងករណីដែលជាកន្លែងដែលត្រូវបានគេស្គាល់តម្លៃលេខគឺមិនគ្រប់ភាគីទាំងអស់។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើការសិក្សានេះគឺជាទិន្នន័យនៅលើភាគីទាំងពីរនិងត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរមុំ therebetween, បរិវេណនៃត្រីកោណអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការកំណត់របស់ភាគីទីបីនិងមុំដែលស្គាល់។ ក្នុងករណីនេះភាគីទីបីនឹងត្រូវបានរកឃើញពីរូបមន្ត:

z = + + 2y-2x 2xycosβ

ដូច្នោះហើយបរិវេណនៃត្រីកោណនេះគឺស្មើទៅនឹង:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. ក្នុងករណីដែលជាកន្លែងដែលប្រវែងដែលបានផ្ដល់ឱ្យជាដំបូងមិនច្រើនជាងផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណនិងតម្លៃលេខនៃការដែលគេស្គាល់ថាមុំជាធរមាននៅជាប់គ្នាពីរ, បរិវេណនៃត្រីកោណអាចត្រូវបានគណនានៅលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសនេះ:

P = x + sinβ x / (បាប (180 °-β)) + + sinγ x / (បាប (180 °-γ))

6. មានករណីដែលជាកន្លែងដែលការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណដោយប្រើប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលគេស្គាល់ថារង្វង់ចារឹកក្នុងទស្សនាវដ្តីនេះ។ រូបមន្តនេះត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរនៅតែភាគច្រើននៅសាលា:

P = 2S / ស្តាំ (របស់ S - តំបន់នៃរង្វង់, ចំណែកឯ r - កាំ) ។

ពីការទាំងអស់ខាងលើនេះវាច្បាស់ណាស់ថាតម្លៃនៃបរិវេណនៃត្រីកោណមួយដែលអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវិធីជាច្រើន, នៅលើមូលដ្ឋាននៃទិន្នន័យដែលបានប្រារព្ធធ្វើឡើងដោយអ្នកស្រាវជ្រាវនេះ។ លើសពីនេះទៀតវាមានករណីពិសេសមួយចំនួន, ការស្វែងរកតម្លៃនេះ។ ដូច្នេះបរិវេណជាផ្នែកមួយនៃតម្លៃសំខាន់បំផុតនិងលក្ខណៈនៃត្រីកោណកែងកោងនេះ។

ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ដែលហៅថាដូច្នេះរាងត្រីកោណ, ភាគីទាំងពីរដែលបង្កើតបានជាពីមុំខាងស្តាំ។ បរិវេណនៃត្រីកោណកែងនេះគឺជាការបូកនៃកន្សោមលេខតាមរយៈការទាំងពីរជើងនិងអ៊ីប៉ូតេនុ។ ក្នុងករណីថាប្រសិនបើការស្រាវជ្រាវដែលគេស្គាល់ថាទិន្នន័យដែលបានតែនៅលើភាគីទាំងពីរនៅសល់អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាករល្បី: z = (+ y2 x2) បើដឹងជើងទាំងពីរ, ឬ X = (Z2 - y2) ប្រសិនបើមានអ៊ីប៉ូតេនុនិងជើងត្រូវបានគេស្គាល់។

ក្នុងករណីនេះបើយើងដឹងប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុនិងនៅជិតផ្នែកមួយនៃការនៅកាច់ជ្រុងរបស់ខ្លួនដែលជាភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀតត្រូវបានផ្ដល់ឱ្យដោយ: X = z sinβ, y = z cosβ។ ក្នុងករណីនេះ, បរិវេណនៃ ត្រីកោណកែង គឺស្មើទៅនឹង:

P = z (cosβ + + sinβ +1)

ដូចគ្នានេះផងដែរករណីពិសេសគឺការគណនានៃបរិវេណត្រឹមត្រូវ (ឬសមបាត) ត្រីកោណដែលជាដូចតួរលេខនៅក្នុងការដែលភាគីទាំងអស់និងមុំទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ ការគណនានៃបរិវេណនៃត្រីកោណពីខាងគេស្គាល់ថានេះគឺជាបញ្ហាទេ, ទោះជាយ៉ាងណា, អ្នកស្រាវជ្រាវបានញឹកញាប់ដឹងថាទិន្នន័យមួយចំនួនផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់ចារឹកដែលគេស្គាល់ថាដែលជាបរិវេណនៃត្រីកោណជាទៀងទាត់ត្រូវបានផ្ដល់ដោយ:

P = 6√3r

ប្រសិនបើបានផ្ដល់តម្លៃនៃការកាំនៃរង្វង់ប៉ុណ្ណោះដែលជាបរិវេណមួយដែលសមបាតត្រូវបានត្រីកោណបានរកឃើញដូចខាងក្រោម:

P = 3√3R

រូបមន្តត្រូវចាំដើម្បីទទួលបានជោគជ័យនៅក្នុងការអនុវត្ត priment ។