មុខងារបន្ត

មុខងារជាបន្តគឺជាមុខងារដែលមិនមាន "លោត", មួយឧទាហរណ៍ដែលលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោមនេះត្រូវបានពេញចិត្ត: ការផ្លាស់ប្តូរតូចអាគុយម៉ង់តាមពីក្រោយដោយការផ្លាស់ប្តូរតូចនៅក្នុងតម្លៃរៀងនៃអនុគមន៍។ ក្រាហ្វរបស់អនុគមន៍បែបនេះគឺជាខ្សែកោងជាបន្តឬរលោង។

ការបន្តនៅដែនកំណត់ចំណុចសម្រាប់សំណុំមួយ, អាចត្រូវបានកំណត់ដោយគំនិតដែនកំណត់ពោលគឺមុខងារគួរតែមានដែនកំណត់នៅចំណុចនេះដែលស្មើនឹងតម្លៃរបស់វានៅចំណុចដែនកំណត់មួយ។

ពេលដែលលក្ខខណ្ឌទាំងនេះនៅចំណុចមួយចំនួនបាននិយាយថាមុខងារនៅចំណុចដាច់មួយពោលគឺការបន្តរបស់វាត្រូវបានខូច។ នៅក្នុងភាសារបស់ដែនកំណត់នៃចំណុចបង្ហូរទឹកភ្នែកអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាខុសគ្នានៅក្នុងតម្លៃនៃចំណុចដែលនឹងបំបែកជាមួយនឹងដែនកំណត់នៃមុខងារមួយនេះ (ប្រសិនបើវាមាន) ។

ចំណុចដាច់អាចនឹងចល័ត, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីកំណត់អត្ថិភាពនៃមុខងារនេះប៉ុន្តែដោយមានតម្លៃខុសរបស់ខ្លួននៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្នុងករណីនេះនៅចំណុចវាអាច "កែ" នេះ, នោះគឺដើម្បីពង្រីកនិយមន័យនៃការបន្ត។
រូបភាពខុសគ្នាទាំងស្រុងងើបបើដែនកំណត់នៃអនុគមន៍មួយនៅដែលបានផ្ដល់ឱ្យ ចំណុចមិន មានទេ។ វាមានចំណុចពីរដែលអាចធ្វើបាននៃការដាច់គឺ:

• ប្រភេទដំបូង - ហើយមានដែនកំណត់កំណត់ទាំងពីរនេះតែម្ខាងនិងតម្លៃនៃមួយឬទាំងពីររបស់ពួកគេមិនបានស្របពេលជាមួយនឹងតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនេះ;
• ប្រភេទទីពីរនៅពេលដែលមិនមានតែម្ខាងឬទាំងដែនកំណត់ឬតម្លៃគ្មានទីបញ្ចប់។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារបន្ត

• អនុគមន៍ដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការប្រតិបត្ដិការនព្វន្ធ, និងមុខងារផងតម្រួតបន្តនៃដែនរបស់ពួកគេផងដែរគឺជាបន្ត។
• ដែលបានផ្តល់មុខងារជាបន្តដែលជាវិជ្ជមាននៅចំណុចមួយចំនួន, អ្នកអាចរកឃើញក្នុងសង្កាត់តូចគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការដែលវានឹងរក្សាសញ្ញារបស់ខ្លួនជានិច្ច។
• ដូចគ្នានេះដែរប្រសិនបើតម្លៃរបស់វានៅក្នុងពីរចំនុច A និង B ស្ថិតនៅរៀងគ្នា, និងជាខ, ម្ល៉ោះមួយគឺខុសគ្នាពីខបន្ទាប់មកពិន្ទុមធ្យមវានឹងយកតម្លៃទាំងអស់ដែលបានមកពីចន្លោះ (a; b) ។ ពីទីនេះអ្នកអាចធ្វើការសន្និដ្ឋានគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: ប្រសិនបើអ្នកផ្តល់ឱ្យក្រុមតន្ត្រីកៅស៊ូមួយ stretch ធ្លាក់ចុះដូច្នេះវាមិនខូង (នៅតែត្រង់), មួយនៃពិន្ទុរបស់ខ្លួននៅតែមានស្ថានី។ ធរណីមាត្រមួយវាមានន័យថានៅទីនោះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់មួយដែលឆ្លងកាត់តាមរយៈចំណុចកណ្ដាលរវាង A និង B ដែលពាក់ព័ន្ធក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះ។

ចំណាំមួយចំនួននៃការបន្ត (នៅក្នុងតំបន់នៃនិយមន័យរបស់ពួកគេ) នៃមុខងារបឋម:

• ថេរ;
• សមហេតុផល;
• ត្រីកោណមាត្រ។

រវាងពីរនាក់នៅក្នុងគំនិតជាមូលដ្ឋានគណិតវិទ្យា - គឺជាបន្តនិងឌីផេរ៉ង់ស្យែល - គឺផ្សាជាប់គ្នា។ Suffice វាទៅបានរំលឹកថាសម្រាប់មុខងារប្លែកអ្នកត្រូវវាឱ្យទៅជាមុខងារជាបន្ត។

ប្រសិនបើមានភាពខុសគ្នានៃមុខងារនេះគឺនៅចំណុចមួយចំនួនគឺមានជាបន្ត។ ទោះជាយ៉ាងណា, វាគឺជាការមិនចាំបាច់ដូច្នេះថាដេរីវេរបស់វាគឺជាបន្ត។

មុខងារដែលមាននៅលើសំណុំនៃដេរីវេជាបន្តមួយ, ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថ្នាក់ដាច់ដោយឡែកមួយនៃមុខងាររលូន។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, វាគឺជា - មុខងារឌីផេរ៉ង់ស្យែលបន្ត។ ប្រសិនបើមានដេរីវេមានចំនួនកំណត់នៃពិន្ទុដាច់ (គ្រាន់តែជាប្រភេទដំបូង), មុខងារស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានគេហៅថារលូន piecewise ។

គំនិតសំខាន់មួយទៀត នៃការវិភាគគណិតវិទ្យា គឺស្មើភាពគ្នាមុខងារជាបន្តដែលជាសមត្ថភាពរបស់ខ្លួនដើម្បីឱ្យមាននៅចំណុចណាមួយនៃដែនរបស់ខ្លួនដូចគ្នានេះដែរបន្ត។ ដូច្នេះទ្រព្យសម្បត្តិដែលត្រូវបានគេមើលឃើញនៅលើសំណុំនៃចំណុចជាជាងបុគ្គលណាមួយ។

ប្រសិនបើយើងជួសជុលចំណុចមួយដែលអ្នកទទួលបានអ្វីផ្សេងទៀត, ដែលជានិយមន័យនៃការបន្តនោះគឺថាពីអត្ថិភាពនៃការបន្តឯកសណ្ឋានបញ្ជាក់ថានេះគឺជាមុខងារជាបន្ត។ និយាយជាទូទៅ, សន្ទនានេះគឺជាការមិនពិត។ ទោះជាយ៉ាងណាបើយោងតាមទ្រឹស្តីបទ Cantor បានបើមុខងារនេះគឺជាបន្តនៅលើតូច, ដែលត្រូវបាននៅលើចន្លោះពេលបិទជិត, បន្ទាប់មកវាគឺជាបន្តស្មើភាពគ្នានៅលើវា។