ត្រលប់ទៅសាលារៀន។ លើសពីនេះទៀតជា root

កុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិទំនើបសព្វថ្ងៃគណនាឫសការេនៃចំនួននេះគឺមិនមែនជាការលំបាក។ ឧទាហរណ៍√2704 = 52, នេះគឺជាអ្នកគណនាគណនាណាមួយទេ។ ជាសំណាងល្អ, ការគណនានេះគឺមិនត្រឹមតែនៅលើប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការ Windows, ប៉ុន្តែការផងដែរនៅក្នុងសាមញ្ញសូម្បីតែ unpretentious ច្រើនបំផុតទូរស័ព្ទ។ ពិតបើស្រាប់តែ (ប្រហែលទាប, ការគណនាដែលជួបដោយចៃដន្យ, រួមបញ្ចូលទាំងការបន្ថែមនៃការចាក់ឬស) នោះអ្នកនឹងរកឃើញខ្លួនឯងដោយមិនមូលនិធិដែលមានបន្ទាប់មក, alas ត្រូវពឹងលើខួរក្បាលរបស់ពួកគេ។

បង្ហាត់ចិត្តមិនត្រូវបានដាក់។ ជាពិសេសសម្រាប់អ្នកដែលមិនជាញឹកញាប់ធ្វើការជាមួយលេខនិងសូម្បីតែច្រើនដូច្នេះជាមួយនឹងឫសនេះ។ បូកនិងការដកនេះគឺជាឫស - ការសាកល្បងល្អសម្រាប់ចិត្តធុញទ្រាន់។ ហើយខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នកពីជំហានដោយការបន្ថែមជំហាននៃឫស។ ឧទាហរណ៍ក្នុងការបញ្ចេញមតិអាចមានដូចខាងក្រោម។

សមីការដែលត្រូវការឱ្យត្រូវបានសាមញ្ញ:

√2 + + + + 3√48-4×√27√128

នេះគឺជាការបញ្ចេញមតិមិនសមហេតុផល។ ក្នុងគោលបំណងដើម្បីភាពងាយស្រួលវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីនាំយក radicands ទាំងអស់ដើម្បីជាទម្រង់ទូទៅ។ យើងមិនបោះជំហានដោយជំហាន:

នេះជាចំនួនដំបូងមិនអាចត្រូវបានសាមញ្ញ។ យើងងាកទៅរកពាក្យទីពីរ។

3√48រលួយនៅឯគុណ 48: 48 = 2 × 24 × 16 ឬ 48 = 3 ។ ឬសការ៉េ នៃ 24 គឺមិនមែនជាចំនួនគត់ឧទាហរណ៍ មួយដែលនៅសល់ប្រភាគ។ ចាប់តាំងពីពេលដែលយើងត្រូវការតម្លៃពិតប្រាកដ, ឫសប្រហាក់ប្រហែលគឺមិនសមរម្យ។ ឬសការ៉េនៃ 16 ជាបួន, ដើម្បីធ្វើឱ្យវាចេញពីក្រោមសញ្ញា root ។ យើងទទួលបាន 4 × 3 ×√3 = 12 ×√3

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចខាងក្រោមពីពួកយើងគឺជាអវិជ្ជមាន, ឧ, ត្រូវបានសរសេរជាមួយនឹងការដក -4 ×√ (27) ការរីករាលដាល 27 គុណ។ យើងទទួលបាន 27 × 3 = 9 ។ យើងមិនប្រើគុណប្រភាគដោយសារតែការប្រភាគដែលបានគណនាឫសការ៉េនៃស្មុគ្រស្មាញ។ 9 យកចេញពីក្រោមចាននោះឧទាហរណ៍ យើងគណនាឫសការ៉េ។ យើងទទួលបានការបញ្ចេញមតិដូចខាងក្រោម: -4 × 3 ×√3 = -12 ×√3

រយៈពេលបន្ទាប់√128គណនាជាផ្នែកមួយដែលអាចត្រូវបានយកចេញពីក្រោមជា root នេះ។ 128 = 64 × 2, ដែលជាកន្លែងដែល√64 = 8 ។ ប្រសិនបើអ្នកអាចស្រមៃមើលថាវានឹងមានភាពងាយស្រួលការបញ្ចេញមតិនេះដូចជា: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

យើងសរសេរលក្ខខណ្ឌការបញ្ចេញមតិសាមញ្ញនេះ:

√2 + + 12 ×√3-12×√3 + + 8 ×√2

ឥឡូវនេះយើងបានបន្ថែមឡើងចំនួននៃរ៉ាឌីកាល់ដូចគ្នានេះ។ អ្នកមិនអាចបន្ថែមឬដកការបញ្ចេញមតិរបស់ពពួករ៉ាឌីកាល់ផ្សេងគ្នា។ ជា root បូកតម្រូវឱ្យអនុលោមតាមច្បាប់នេះ។

យើងទទួលបានការឆ្លើយតបដូចខាងក្រោម:

+ + + + 12√3-12√3√2 = 9√28√2

√2 = 1 ×√2 - សង្ឃឹមថានៅក្នុងពិជគណិតសម្រេចចិត្តដើម្បីលុបធាតុបែបនេះនឹងមិនត្រូវដំណឹងដល់អ្នក។

កន្សោមអាចត្រូវបានតំណាងមិនត្រឹមតែដោយឫសការ៉េនោះទេប៉ុន្តែជាមួយនឹងការជា root ផងដែរគូបឬ N-ត hydrochloric វិសាលភាព។

បូកនិងការដកឫសជាមួយនិទស្សន្តផ្សេងគ្នា, ប៉ុន្តែជាមួយនឹង radicand ដូចគ្នាគឺមានដូចខាងក្រោម:

ប្រសិនបើយើងមានការបញ្ចេញមតិដូច√aមួយ + + + + ∜b∛bយើងអាចងាយស្រួលក្នុងការបញ្ចេញមតិនេះដូចខាងក្រោម:

∛b + + = 12 ×∜b + + 12 ×√b4√b3

12√b4 + + 12 = 12 ×√b3 + + B3 ×√b4

យើងបាននាំសមាជិកបែបនេះពីរទៅជាសូចនាករទូទៅនៃ root ។ នៅទីនេះយើងបានប្រើឫសនៃទ្រព្យនោះដែលបានអានដូចខាងក្រោមនេះ: ប្រសិនបើចំនួនដឺក្រេនៃការបញ្ចេញមតិរ៉ាឌីកាល់និងចំនួននៃសន្ទស្សន៍ជា root គុណនឹងចំនួនដូចគ្នានេះ, ការគណនារបស់ខ្លួននៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ចំណាំ: និទស្សន្តតែប៉ុណ្ណោះបន្ថែមឡើងនៅពេលគុណ។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយដែលជាកន្លែងដែលមានវត្តមាននៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការប្រភាគនេះ។

√5√8-4× (1/4) + + √72-4×√2

យើងនឹងសម្រេចចិត្តលើជំហាននេះ:

5√8 = 5 * 2√2 - យើងធ្វើឱ្យចេញពី root នៃការទៅយកនេះ។

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

ប្រសិនបើឫសនៃរាងកាយនោះត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគជាប្រភាគនេះគឺមិនមែនជាផ្នែកមួយនៃការផ្លាស់ប្តូរនេះបើឫសការ៉េនៃភាគលាភនិងការ divisor នេះ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានសមភាពដូចបានរៀបរាប់ខាងលើ។

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + + 2√2-2 = 12√2-2

ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានចម្លើយមួយ។

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំថាលេខអវិជ្ជមានមិនអាចត្រូវបានច្រានចេញជា root ជាមួយអ្នកគាំទ្រគូ។ សូម្បីតែប្រសិនបើ radicand សញ្ញាបត្រគឺអវិជ្ជមានបន្ទាប់មកបញ្ចេញមតិនេះគឺមិនបានដោះស្រាយ។

ការបន្ថែមនៃការចាក់ឬសនោះគឺអាចធ្វើទៅបានតែនៅពេលដែលចៃដន្យនៃកន្សោមនៅរ៉ាឌីកាល់បានទេព្រោះពួកគេគឺជាពាក្យស្រដៀងគ្នា។ អនុវត្តដូចគ្នាទៅនឹងភាពខុសគ្នានេះ។

ការបន្ថែមនៃការចាក់ឬសជាលេខជាមួយនិទស្សន្តផ្សេងគ្នាអនុវត្តដោយការនាំយកទៅវិសាលភាពសរុបនៃការជា root នៃពាក្យទាំងពីរនេះ។ ច្បាប់នេះមានឥទ្ធិពលដូចគ្នាទៅនឹងការកាត់បន្ថយកត្តាកំណត់រួមពេលដែលការបូកឬដកប្រភាគមួយ។

ប្រសិនបើមាន radicand មានចំនួនស្វ័យគុណនៃការបញ្ចេញមតិនេះអាចត្រូវបានសាមញ្ញដោយសន្មត់ថាជា root រវាងលិបិក្រមនិងវិសាលភាពមានគឺជាកត្តាកំណត់រួម។