តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលនិងសាងសង់វា

ក្នុងគណិតវិទ្យានៅទីនោះគឺជាស៊េរីទាំងមូលនៃអត្តសញ្ញាណក្នុងចំណោមអ្នកដែលជាកន្លែងសំខាន់មួយកាន់កាប់ដោយសមីការដឺក្រេនោះ។ សមភាពនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយទាំងពីរដោយឡែកពីគ្នានិងតារាងនៅលើសំរបសំរួលអ័ក្ស។ ឫសនៃការ៉េ សមីការគឺជាចំណុចប្រសព្វនៃប៉ារ៉ាបូលនិងការត្រង់អូនេះ។

ទិដ្ឋភាពទូទៅ

នេះសមីការដឺក្រេ នៅក្នុងការទូទៅមានរចនាសម្ព័ន្ធដូចខាងក្រោម:

ពូថៅ ² + bx + c = 0

នៅក្នុងតួនាទីរបស់ "X របស់" ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអថេរដាច់ដោយឡែកនិងកន្សោមទាំងមូល។ ឧទាហរណ៍:

2x + + ^5x-2 4 = 0;

(x + 7) ² បូក 3 (x + 7) + + 2 = 0 ។

ក្នុងករណីដែល x ឈរជាកន្សោមនេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញថាវាជាអថេរមួយនិងរកឃើញ ឫសនៃសមីការ។ បន្ទាប់ពីនោះ, សម្រាប់ពួកគេស្មើនិងដោះស្រាយពហុធាសម្រាប់ x ។

ដូច្នេះបើ (x + 7) = a, សមីការត្រូវការសំណុំបែបបទមួយដែល ² + 3a + 2 = 0 ។

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

និង ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 ។

នៅពេលដែលចាក់ឬសនិងការ -2 ស្មើ -1 យើងទទួលបានដូចខាងក្រោម:

x + 7 = 2 x + 7 និង = -1;

X = -9 និង x = -8 ។

ចាក់ឬសគឺតម្លៃនៃ x របស់កូអរដោនេនៃចំណុចប្រសព្វជាមួយ abscissa នៃប៉ារ៉ាបូលនេះ។ នៅក្នុងការពិត, សារៈសំខាន់របស់ពួកគេគឺមិនសំខាន់ទេដូច្នេះពេលដែលគោលដៅនេះគឺគ្រាន់តែជាការស្វែងរកកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលនេះ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់គ្រោងឫសដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលនេះ

តោះត្រឡប់ទៅសមីការដើម។ ដើម្បីឆ្លើយសំណួរអំពីរបៀបនៃការរកឃើញកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលដែលវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីដឹងថារូបមន្តដូចខាងក្រោម:

x _SN = -B / 2A,

ដែល x _SN - តម្លៃនៃ x-សម្របសម្រួលនៃចំណុចដែលចង់បាន។

ប៉ុន្តែរបៀបស្វែងរកកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលនេះដោយគ្មានតម្លៃ y-សម្របសម្រួល? យើងបានជំនួសក្នុងសមីការតម្លៃ x ទទួលបាននិងស្វែងរកអថេរដែលចង់បាន។ ឧទាហរណ៍យើងដោះស្រាយសមីការដូចខាងក្រោម:

x ² + 3 = 5 0

យើងកំពុងស្វែងរកតម្លៃនៃ x-កូអរដោនេសម្រាប់ការកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលនេះ:

x _SN = -B / 2a = -3 / 2 * 1;

x _SN = -1.5 ។

រកឃើញតម្លៃនៃកូអរដោនេ y ដែលសម្រាប់កំពូល-ប៉ារ៉ាបូលដែលការនេះ:

y = 2x ² 4x 3 = (- 1.5) ² បូក 3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25 ។

លទ្ធផលគឺថាកំពូលប៉ារ៉ាបូលដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅកូអរដោនេ (-1,5; -7.25) ។

សំណង់នៃប៉ារ៉ាបូលមួយ

ប៉ារ៉ាបូលគឺជាបរិវេណនៃចំណុចមានបញ្ឈរ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ ចំពោះហេតុផលនេះ, ការសាងសង់យ៉ាងខ្លាំងរបស់ខ្លួនគឺមិនមានការលំបាក។ ការលំបាកបំផុត - គឺដើម្បីធ្វើឱ្យការគណនាត្រឹមត្រូវនៃកូអរដោនេនៃពិន្ទុ។

គួរតែយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសទៅមេគុណនៃសមីការដឺក្រេទីនេះ។

មេគុណនេះបានប៉ះពាល់ដល់ទិសដៅនៃប៉ារ៉ាបូលនេះ។ ក្នុងករណីនៅពេលដែលវាមានតម្លៃអវិជ្ជមានសាខាត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោមនិងសញ្ញាវិជ្ជមាន - ឡើង។

មេគុណខបង្ហាញពីរបៀបដែលធំទូលាយគឺប៉ារ៉ាបូលដៃ។ នេះធំជាងតម្លៃដែលបានកាន់តែច្រើនដែលវានឹងមាន។

មេគុណនេះបានបង្ហាញថាការផ្លាស់ប្តូរក្នុងអ័ក្ស y ទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើមនៃប៉ារ៉ាបូលនេះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលយើងបានរៀនរួចទៅហើយ, និងដើម្បីស្វែងរកឫសនេះគួរតែត្រូវបានដឹកនាំដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម:

D បាន = ខ ² -4ac,

ដែលជាកន្លែងដែល D បាន - គឺឌីសគ្រីមីណង់ដែលគឺជាការចាំបាច់សម្រាប់ការស្វែងរកឫសនៃសមីការនេះ។

x ₁ = ^(- ខ + V - ឃ) / 2A

x ₂ = ^(- BV - ឃ) / 2A

តម្លៃនៃ x នឹងទទួលបានទាក់ទងទៅនឹងសូន្យតម្លៃនៃ Y, ដែលជា ពួកគេគឺជាចំណុចនៃចំណុចប្រសព្វជាមួយនឹងអ័ក្ស x ។

បន្ទាប់ពីនោះមកយើងបានកត់សម្គាល់នៅលើ យន្តហោះសំរបសំរួលជា កំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលនិងតម្លៃបានទទួលនេះ។ ចំពោះកាលវិភាគលម្អិតបន្ថែមទៀតគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកបានពិន្ទុមួយចំនួនបន្ថែមទៀត។ ដើម្បីចុងបញ្ចប់នេះយើងជ្រើសរើសយកតម្លៃ x ណាមួយ, ដែនអនុញ្ញាតនិងជំនួសវាក្នុងសមីការអនុគមន៍។ លទ្ធផលនៃការគណនានេះគឺជាសំរបសំរួលនៃចំណុចនៅលើអ័ក្ស y មួយ។

ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងដំណើរការនៃការកសាងកាលវិភាគមួយ, អ្នកអាចគូរបន្ទាត់បញ្ឈរមួយតាមរយៈការកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូលនិងកាត់កែងទៅអ័ក្ស x ។ នេះនឹងក្លាយជា អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនេះ ដោយមធ្យោបាយដែលក្នុងនោះមានចំណុចតែមួយ, អាចត្រូវបានកំណត់លើកទីពីរនិងជា equidistant ពីបន្ទាត់ចេញ។