ចំនួនធម្មជាតិ

លេខ - គឺជាគំនិតអរូបី។ ពួកគេគឺជាលក្ខណៈបរិមាណនៃវត្ថុហើយវាមានពិតប្រាកដ, របបអាហារ, ចំនួនគត់អវិជ្ជមាននិងប្រភាគព្រមទាំងធម្មជាតិ។

ចំនួនធម្មជាតិប្រើជាទូទៅក្នុងរយៈពេលវែង, នៅក្នុងការដែលកើតឡើងពីធម្មជាតិចំនួននេះបានបង្ហាញ។ ការទទួលបានដើម្បីដឹងថាពិន្ទុរបស់អ្នកនឹងចាប់ផ្តើមនៅវ័យកុមារ។ តើអ្វីទៅជាក្មេងគួរឱ្យអស់សំណើច schitalok, ដែលគ្រាន់តែបានប្រើធាតុនៃគណនីធម្មជាតិបានរត់គេចខ្លួន? "មួយ, ពីរ, បីបួនប្រាំ ... ប៊ុននីចេញសម្រាប់ការដើរមួយ!" ឬ "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ស្តេចបានសម្រេចចិត្តព្យួរខ្ញុំ ... "

សម្រាប់ចំនួនធម្មជាតិណាមួយដែលអាចរកឃើញផ្សេងទៀត, បន្ថែមទៀតរបស់វា។ សំណុំនេះជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយលិខិត N, និងគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគ្មានកំណត់នៅក្នុងទិសដៅនៃការកើនឡើងនេះ។ ប៉ុន្តែនៅដើមដំបូងនៃសំណុំនេះគឺមួយ - គឺអង្គភាពមួយ។ ទោះបីជាចំនួនធម្មជាតិរបស់ប្រទេសបារាំងនៅទីនោះដែលក្នុងនោះផងដែររួមបញ្ចូលទាំងសំណុំសូន្យ។ ប៉ុន្តែលក្ខណៈពិសេសចម្បងពិសេសហើយនោះនិងសំណុំផ្សេងទៀតគឺជាការពិតដែលថាពួកគេមិនមែនជារបស់ប្រភាគណាមួយឬលេខអវិជ្ជមាននេះ។

តម្រូវការសម្រាប់ភាពខុសគ្នាគណនាឡើងវិញលើមុខវិជ្ជានេះមានប្រភពដើមនៅសម័យបុរេប្រវត្តិ។ បន្ទាប់មកបានបង្កើតឡើងសន្មតគំនិតនៃ "ចំនួនធម្មជាតិ" នេះ។ ការបង្កើតរបស់ខ្លួនបានកើតឡើងនៅទូទាំងពិភពលោករបស់មនុស្សដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរ, ការអភិវឌ្ឍវិទ្យាសាស្រ្តនិងបច្ចេកវិទ្យា។

ទោះយ៉ាងណា បុរសម្នាក់បុព្វកាល មិនអាចសូម្បីតែគិតថា abstractly ។ ពួកគេមានការលំបាកក្នុងការយល់ពីអ្វីដែលជាសញ្ញាណទូទៅនៃ "ប្រមាញ់បី" ឬ "បីដើមឈើ" ។ ដូច្នេះនិយមន័យមួយដែលត្រូវបានប្រើនៅពេលបញ្ជាក់ចំនួនមនុស្សហើយប្រសិនបើអ្នកបញ្ជាក់ចំនួនដូចគ្នានៃប្រភេទផ្សេងគ្នានៃធាតុ - និយមន័យខុសគ្នាខ្លាំងណាស់។

និង បន្ទាត់ក្រឹតលេខ គឺខ្លីខ្លាំងណាស់។ នៅក្នុងវាមានតែលេខ 1 និង 2 នាក់និងបានបញ្ចប់ជាមួយនឹងគណនីគំនិតនៃ "ច្រើន", "ហ្វូងសត្វ", "ហ្វូងមនុស្ស", "គំនរ" នេះ។

ក្រោយមកលោកបានបង្កើតវិក័យប័ត្រភាពរីកចំរើនកាន់តែច្រើនរួចទៅហើយកាន់តែទូលំទូលាយ។ ជាការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នោះគឺថាមានតែពីរលេខដែលត្រូវបានគេ - 1 និង 2 និងលេខដូចខាងក្រោមនេះត្រូវបានទទួលបានដោយលោកបានបន្ថែមរួចហើយ។

ឧទាហរណ៍នៃការនេះត្រូវបានគេពសេសសល់នៅលើចំនួនលេខនៃកុលសម្ព័ន្ធអូស្ត្រាលី ទន្លេ Murray បាន។ ពួកគេបាន 1 តំណាងឱ្យពាក្យ "Enza" និង 2 - ពាក្យ "petcheval" នេះ។ ឮដូច្នេះចំនួន 3 ដូចជា "petcheval-Enza" និងទី 4 - គឺជា "petcheval-petcheval" ។

ភាគច្រើននៃប្រជាជននៃគណនីស្ដង់ដារនេះទទួលស្គាល់ម្រាមដៃ។ ការអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៃគំនិតអរូបីនៃ "ចំនួនធម្មជាតិ" បានទៅវិធីនៃការប្រើស្នាមរន្ធនៅលើឈើមួយ។ ហើយបន្ទាប់មកវាបានក្លាយជាការចាំបាច់ដើម្បីយោងទៅតួអក្សរដែលបានរាប់សិបនាក់ផ្សេងទៀត។ មនុស្សបុរាណវិធីរបស់យើង - បានចាប់ផ្តើមប្រើដំបងមួយទៀតដែលនៅលើស្នាមរន្ធត្រូវបានធ្វើឡើងដោយបង្ហាញពីពិន្ទុនេះ។

សមត្ថភាពក្នុងការលេងចំនួននេះបានកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងវត្តមាននៃការសរសេរនេះ។ ដំបូងចំនួននៃសញ្ញានេះបានបង្ហាញនៅលើគ្រាប់ដីឥដ្ឋឬដើម papyrus នោះទេប៉ុន្តែបានចាប់ផ្តើមជាបណ្តើរនឹងត្រូវបានប្រើសម្រាប់ថតរូបតំណាងមួយផ្សេងទៀត ចំនួនធំ។ ដូច្នេះមានលេខរ៉ូម៉ាំងនេះ។

ច្រើនក្រោយមក លេខអារ៉ាប់នេះ ដែលបានបើកឡើងនូវលទ្ធភាពនៃចំនួននេះគឺជាសំណុំតូចមួយនៃតួអក្សរ។ សព្វថ្ងៃនេះមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការសរសេរលេខធំដូចជាចម្ងាយរវាងភពនិងចំនួននៃផ្កាយនេះ។ វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីរៀនដើម្បីប្រើប្រាស់អំណាចនេះ។

អឺគ្លីដក្នុងសតវត្សទី 3 មុនគ្រឹស្តសករាជក្នុងសៀវភៅ "ធាតុ" សំណុំគ្មានកំណត់នៃចំនួន បឋម។ និងអាកស៊ីម៉ែក្នុង "សត្វឆ្កែ" បានបង្ហាញគោលការណ៍សម្រាប់ការសាងសង់ឈ្មោះបំពានចំនួនធំបាន។ ស្ទើរតែពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19 នៅចំពោះមុខមនុស្សដែលខ្ញុំមិនបានទទួលឡើងពីតម្រូវការសម្រាប់ការបង្កើតច្បាស់លាស់នៃគំនិត "ចំនួនធម្មជាតិ" នេះ។ ការប្តេជ្ញាចិត្តបានយករូបរាងនៃវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យា axiomatic នេះ។

ហើយនៅក្នុងអាយុ 70 ឆ្នាំនៃសតវត្សទី 19 Georg Cantor បាន បង្កើតនិយមន័យច្បាស់លាស់នៃលេខធម្មជាតិដោយផ្អែកលើសញ្ញាណនៃសំណុំមួយ។ ហើយឥឡូវនេះយើងដឹងថាចំនួនធម្មជាតិ - វាជាចំនួនគត់ទាំងអស់ពី 1 ទៅក្រុមហ៊ុន Infinity ។ កុមារតូច, ការធ្វើឱ្យជំហានដំបូងក្នុងការស្គាល់ព្រះមហាក្សត្រិយានីនៃវិទ្យាសាស្រ្តទាំងអស់ - គណិតវិទ្យា - កំពុងចាប់ផ្តើមដើម្បីសិក្សាលេខទាំងនេះ។