ពហុកោណប៉ោង។ និយមន័យនៃពហុកោណប៉ោង។ អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃពហុកោណប៉ោង

រាងធរណីមាត្រទាំងនេះគឺជុំវិញយើងទាំងអស់។ ពហុកោណប៉ោងមានធម្មជាតិដូចជាឃ្មុំមួយឬសិប្បនិម្មិត (បុរសម្នាក់ដែលបានធ្វើ) ។ តួលេខទាំងនេះត្រូវបានប្រើក្នុងការផលិតប្រភេទផ្សេងគ្នានៃថ្នាំកូតនៅក្នុងសិល្បៈ, ស្ថាបត្យកម្ម, គ្រឿងអលង្ការ, ល ពហុកោណប៉ោងមានអចលនទ្រព្យដែលបានពិន្ទុរបស់គេដេកនៅលើផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយដែលឆ្លងកាត់តាមរយៈការគូរកំពូលជាប់គ្នានៃតួលេខធរណីមាត្រនេះ។ វាមានការកំណត់ផ្សេងទៀត។ វាហៅថាជាពហុកោណប៉ោងដែលត្រូវបានរៀបចំនៅក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះតែមួយជាមួយនឹងការគោរពទៅបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលមានមួយក្នុងចំណោមភាគីរបស់ខ្លួន។

ពហុកោណប៉ោង

ក្នុងវគ្គនៃការបឋមតែងតែធរណីមាត្រត្រូវបានចាត់ទុកពហុកោណសាមញ្ញបំផុត។ ដើម្បីយល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ រាងធរណីមាត្រ ដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីយល់ពីធម្មជាតិរបស់ពួកគេ។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមយល់ថាការបិទជិតគឺជាបន្ទាត់ណាមួយដែលចុងគឺដូចគ្នា។ ហើយតួលេខបានបង្កើតឡើងដោយវាអាចមានភាពខុសគ្នានៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធមួយ។ ពហុកោណត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់ច្រើនដែលមានលក្ខណៈសាមញ្ញដែលបិទជិតដែលនៅជាប់នោះមិនត្រូវបានគ្រឿងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ តំណភ្ជាប់និងថ្នាំងរបស់ខ្លួនគឺរៀងគ្នាភាគីនិងកំពូលនៃតួលេខធរណីមាត្រនេះ។ មួយបន្ទាត់ច្រើនមិនត្រូវកាត់សាមញ្ញដោយខ្លួនវា។

កំពូលពហុកោណដែលត្រូវបានហៅអ្នកជិតខាង, ក្នុងករណីដែលពួកគេគឺជាស្រុកដាច់ស្រយាលនៃការមួយនៃភាគីរបស់ខ្លួន។ តួលេខធរណីមាត្រដែលមានចំនួន n-ទីកំពូលហេតុដូចនេះហើយចំនួន n នៃគណបក្សទី N-ហ្គបានហៅថានេះ។ ខ្លួនវាបន្ទាត់ព្រំដែនគឺខូចឬចំនុចនៃការតួលេខធរណីមាត្រ។ ពហុកោណឬពហុកោណយន្តហោះផ្ទះល្វែងគេហៅថាផ្នែកចុងក្រោយនៃយន្តហោះណាមួយដែលមានកំណត់របស់ខ្លួន។ ជ្រុងជាប់នៃតួលេខធរណីមាត្រដែលគេហៅថាផ្នែកបន្ទាត់ច្រើនមានប្រភពពីកំពូលដូចគ្នា។ ពួកគេនឹងមិនត្រូវបានអ្នកជិតខាងប្រសិនបើពួកគេត្រូវបានផ្អែកលើកំពូលផ្សេងគ្នានៃពហុកោណ។

និយមន័យនៃពហុកោណប៉ោងផ្សេងទៀត

ធរណីមាត្រក្នុង, មានជាច្រើននៅក្នុងនិយមន័យស្មើនឹងអត្ថន័យដែលបង្ហាញពីអ្វីដែលត្រូវបានគេហៅថាពហុកោណប៉ោង។ លើសពីនេះទៅទៀតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងអស់នេះគឺជាការពិតស្មើភាពគ្នា។ ពហុកោណប៉ោងមួយគឺមួយដែលមាន:

•ផ្នែកពីរដែលតភ្ជាប់គ្នាបានពិន្ទុណាមួយនៅក្នុងវាស្ថិតទាំងស្រុងនៅក្នុងវា;

•នៅទីនេះកុហកអង្កត់ទ្រូងរបស់វាទាំងអស់;

•មុំមហាផ្ទៃណាមួយដែលមិនធំជាង 180 °។

ពហុកោណតែងតែបែងចែកយន្តហោះនេះជាពីរផ្នែក។ ម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ - ការកំណត់ (វាអាចត្រូវបានរុំព័ទ្ធក្នុងរង្វង់មួយ), និងផ្សេងទៀត - គ្មានដែនកំណត់។ ជាលើកដំបូងនេះត្រូវបានគេហៅថាតំបន់ខាងក្នុង, និងលើកទីពីរ - តំបន់ខាងក្រៅនៃតួលេខធរណីមាត្រ។ នេះគឺជាការប្រសព្វនៃពហុកោណ (នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត - សមាសភាគសរុប) ពាក់កណ្តាលយន្តហោះជាច្រើន។ ដូច្នេះផ្នែកមួយដែលមានចុងនៅចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពហុកោណទាំងស្រុងជាកម្មសិទ្ធិរបស់គាត់។

ពហុកោណប៉ោងពូជនៃ

និយមន័យមិនពហុកោណប៉ោងថាមានចង្អុលបង្ហាញជាច្រើនប្រភេទពួកគេ។ ហើយគ្នានៃពួកគេមានលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជាក់លាក់។ ដូច្នេះពហុកោណប៉ោងដែលមានមុំខាងក្នុងនៃ 180 °, សំដៅទៅប៉ោងបន្តិច។ តួលេខធរណីមាត្រពហុកោណប៉ោងមួយដែលមានកំពូលទាំងបីត្រូវបានគេហៅថាត្រីកោណមួយ, បួន - ចតុរ័ង្ស, ប្រាំ - មន្ទីរបញ្ចកោណលគ្នានៃប៉ោង n-gons តម្រូវការសំខាន់ដូចខាងក្រោម: .. N ត្រូវតែស្មើឬធំជាង 3. គ្នានៃត្រីកោណនេះជាពហុកោណប៉ោង។ តួលេខធរណីមាត្រនៃប្រភេទនេះដែលក្នុងនោះកំពូលទាំងអស់ត្រូវបានទីតាំងស្ថិតនៅលើរង្វង់មួយដែលគេហៅថារង្វង់ចារឹកនេះ។ រៀបរាប់ត្រូវបានគេហៅថាពហុកោណប៉ោងភាគីរបស់ខ្លួនទាំងអស់ប្រសិនបើអ្នកនៅជុំវិញរង្វង់មួយដើម្បីប៉ះនាង។ ពហុកោណស្មើពីរត្រូវបានហៅតែក្នុងករណីនៅពេលប្រើលាបអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលគ្នា។ ពហុកោណពហុកោណផ្ទះល្វែងគេហៅថាយន្តហោះ (ចំណែកយន្តហោះមួយ) ដែលតួលេខធរណីមាត្រដែលបានកំណត់នេះ។

ពហុកោណប៉ោងធម្មតា

ពហុកោណធម្មតាគេហៅថារាងធរណីមាត្រជាមួយនិងភាគីមុំស្មើគ្នា។ នៅខាងក្នុងពួកគេគឺមានចំណុច 0 ដែលជាចំងាយដូចគ្នាពីគ្នានៃកំពូលរបស់ខ្លួន។ វាត្រូវបានហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃតួលេខធរណីមាត្រនេះ។ បន្ទាត់តភ្ជាប់កណ្តាលដែលមានកំពូលនៃតួលេខធរណីមាត្រហៅ apothem ហើយអស់អ្នកដែលតភ្ជាប់ចំណុច 0 ជាមួយភាគី - radii ។

ចតុកោណកែងត្រឹមត្រូវ - ការ៉េ។ ត្រីកោណសមបាតត្រូវបានគេហៅថាសមបាត។ ចំពោះរូបរាងដូចជាមានច្បាប់ដូចខាងក្រោម: ពហុកោណប៉ោងគ្នាមុំ 180 ° * គឺ (n-2) / n

ដែលជាកន្លែងដែល n - ចំនួនកំពូលនៃតួលេខធរណីមាត្រប៉ោង។

តំបន់នៃពហុកោណនិយ័តណាមួយដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត:

របស់ S = ទំ * ម៉ោង,

ដែលជាកន្លែងដែលទំស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលបូកនៃគ្រប់ភាគីទាំងអស់នៃពហុកោណ, និងម៉ោងគឺ apothem ប្រវែង។

លក្ខណៈសម្បត្តិពហុកោណប៉ោង

ពហុកោណប៉ោងមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន។ ដូច្នេះផ្នែកដែលតភ្ជាប់ពីរពិន្ទុណាមួយនៃតួរលេខធរណីមាត្រ, ដែលមានទីតាំងស្ថិតចាំបាច់នៅក្នុងវា។ ភស្តុតាង:

ឧបមា P បានថា - ពហុកោណប៉ោងនេះ។ ចូរយកពីរពិន្ទុបំពាន, ឧ, A និង B ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រាសាទតាមនិយមន័យបច្ចុប្បន្ននៃពហុកោណប៉ោង, ចំណុចទាំងនេះត្រូវបានគេដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានទិសដៅអរដូច្នេះប់ AB មានលក្ខណៈសម្បត្តិនេះហើយវាត្រូវបានផ្ទុកនៅក្នុងអ័រមួយពហុកោណប៉ោងតែងតែណាមួយឡើយ អាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាត្រីកោណជាច្រើនពិតអង្កត់ទ្រូងទាំងអស់ដែលបានប្រារព្ធឡើងជាផ្នែកមួយនៃការកំពូលរបស់ខ្លួន។

ការពាក់ដែលមានរាងធរណីមាត្រប៉ោង

មុំនៃពហុកោណប៉ោងនេះ - គឺជាមុំដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភាគី។ ជ្រុងនៅខាងក្នុងគឺនៅក្នុងតំបន់ខាងក្នុងនៃតួលេខធរណីមាត្រ។ មុំដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភាគីរបស់ខ្លួនដែលបានទៅនៅកំពូលមួយដែលគេហៅថាមុំរបស់ពហុកោណប៉ោងនេះ។ ជ្រុងដែលនៅជិត ទៅនឹងជ្រុងខាងក្នុងនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលគេហៅថាខាងក្រៅ។ ជ្រុងនីមួយនៃពហុកោណប៉ោង, បានរៀបចំនៅខាងក្នុងវាគឺ:

180 ° - x

ដែល x - តម្លៃខាងក្រៅជ្រុង។ រូបមន្តសាមញ្ញនេះគឺអាចអនុវត្តទៅប្រភេទនៃរាងធរណីមាត្របែបណាមួយ។

ពហុកោណប៉ោងគ្នាមុំស្មើទៅនឹងភាពខុសគ្នារវាង 180 °និងតម្លៃនៃមុំមហាផ្ទៃ: នៅក្នុងទូទៅ, សម្រាប់ជ្រុងខាងក្រៅដែលមានស្រាប់ច្បាប់ដូចខាងក្រោម។ វាអាចមានតម្លៃចាប់ពី -180 °ទៅ 180 °។ ដូច្នេះពេលមុំខាងក្នុងគឺ 120 °, រូបរាងនេះនឹងមានតម្លៃនៃ 60 °មួយ។

ផលបូកនៃមុំពហុកោណប៉ោងខាងក្រៅ

ផលបូកនៃមុំខាងក្នុងនៃពហុកោណប៉ោងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយរូបមន្ត:

180 ° * (n-2)

ដែលជាកន្លែងដែល n - ចំនួនកំពូលនៃ n-ហ្គនេះ។

ផលបូកនៃមុំមួយនៃពហុកោណប៉ោងត្រូវបានគណនាពិតជាធម្មតា។ សូមពិចារណារាងធរណីមាត្របែបនេះទេ។ ដើម្បីកំណត់មុំដែលការបូកនៃពហុកោណប៉ោងក្នុងនោះត្រូវការតភ្ជាប់មួយនៃកំពូលរបស់ខ្លួនទៅកាន់កំពូលផ្សេងទៀត។ ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនេះជាការប្រែ (n-2) នៃត្រីកោណ។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណណាមួយគឺតែងតែ 180 °។ ដោយសារតែចំនួនរបស់ពួកគេនៅក្នុងពហុកោណស្មើណា (n-2), ផលបូកនៃមុំផ្នែកខាងក្នុងនៃតួលេខនេះស្មើ 180 ° X (n-2) ។

ជ្រុងពហុកោណប៉ោងជាចំនួនទឹកប្រាក់គឺមុំណាមួយពីរដែលនៅជិតខាងក្នុងនិងខាងក្រៅដើម្បីឱ្យពួកគេ, នៅក្នុងតួលេខធរណីមាត្រនេះនឹងតែងតែប៉ោងស្មើទៅ 180 ក្លាយ°។ នៅលើមូលដ្ឋាននេះយើងអាចកំណត់ផលបូកនៃជ្រុងរបស់វាទាំងអស់:

180 x n ។

ផលបូកនៃមុំផ្នែកខាងក្នុងនេះគឺ 180 ° * (n-2) ។ ដូច្នោះហើយផលបូកនៃជ្រុងខាងក្រៅទាំងអស់នៃតួលេខដែលបានកំណត់ដោយរូបមន្ត:

180 ° * n-180 ° - (n-2) = 360 °។

ផលបូកនៃមុំខាងក្រៅនៃពហុកោណប៉ោងណាមួយដែលនឹងតែងតែស្មើនឹង 360 ° (ដោយមិនគិតពីចំនួននៃភាគីរបស់ខ្លួន) ។

ជ្រុងនៅខាងក្រៅនៃពហុកោណប៉ោងត្រូវបានតំណាងជាទូទៅភាពខុសគ្នារវាង 180 °និងតម្លៃនៃមុំផ្នែកខាងក្នុងនេះ។

លក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតនៃពហុកោណប៉ោង

ក្រៅពីលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋានទិន្នន័យដែលតួលេខធរណីមាត្រ, ពួកគេមានអ្នកផ្សេងទៀតដែលបានកើតមានឡើងនៅពេលដែលការដោះស្រាយឱ្យពួកគេ។ ដូច្នេះណាមួយនៃពហុកោណអាចនឹងត្រូវបានបំបែកទៅជាប៉ោងជាច្រើន n-gons ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបន្តគ្នានៃភាគីរបស់ខ្លួននិងបានកាត់បន្ថយរាងធរណីមាត្រនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ទាំងនេះ។ ពុះពហុកោណណាមួយចូលទៅផ្នែកប៉ោងជាច្រើនគឺអាចធ្វើបានហើយដូច្នេះកំពូលនៃគ្នានៃបំណែកដែលស្របពេលជាមួយនឹងការទាំងអស់នៃការកំពូលរបស់ខ្លួន។ ពីតួលេខធរណីមាត្រអាចជាសាមញ្ញណាស់ក្នុងការធ្វើឱ្យត្រីកោណតាមរយៈអង្កត់ទ្រូងទាំងអស់ពីកំពូលមួយ។ ដូច្នេះពហុកោណណាមួយដែលទីបំផុតអាចត្រូវបានចែកទៅជាមួយចំនួនជាក់លាក់នៃត្រីកោណដែលមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅក្នុងការដោះស្រាយភារកិច្ចជាច្រើនដែលទាក់ទងទៅនឹងរូបរាងធរណីមាត្របែបនេះ។

បរិវេណនៃពហុកោណប៉ោងខាងក្រៅ

ផ្នែកនៃបន្ទាត់ច្រើននេះ, ដែលហៅថាគណបក្សពហុកោណជាញឹកញាប់បានបង្ហាញដោយអក្សរដូចខាងក្រោម: AB, BC, ស៊ីឌី, ដឺក្រុមហ៊ុន EA ។ ផ្នែកខាងនេះនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលមានកំពូល A, B, C, D, E ។ ផលបូកនៃរង្វាស់ជ្រុងនៃពហុកោណប៉ោងនេះត្រូវបានគេហៅថាបរិវេណរបស់ខ្លួន។

បរិមាត្រពហុកោណ

ពហុកោណប៉ោងអាចនឹងត្រូវបានចូលទៅក្នុងនិងបានរៀបរាប់។ រង្វង់ដែលប៉ះទៅនឹងជ្រុងទាំងអស់នៃតួលេខធរណីមាត្រនេះបានគេហៅថាបញ្ចូលទៅក្នុងវា។ ពហុកោណនេះត្រូវបានគេហៅថារៀបរាប់។ រង្វង់កណ្តាលដែលត្រូវបានចារឹកក្នុងពហុកោណនេះគឺជាចំណុចមួយនៃចំនុចប្រសព្វនៃមុំស្មើនៅក្នុងរាងធរណីមាត្រមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ តំបន់នៃពហុកោណនេះគឺស្មើទៅ:

របស់ S = ទំ * r,

ដែលជាកន្លែងដែល r - កាំនៃរង្វង់ចារឹកនេះ, និងទំ - semiperimeter ពហុកោណនេះ។

រង្វង់មួយដែលមានកំពូលពហុកោណនេះមានឈ្មោះថារៀបរាប់នៅជិតវា។ លើសពីនេះទៀតតួលេខធរណីមាត្រនេះគេហៅថាបានចុះបញ្ជីប៉ោង។ កណ្តាលរង្វង់នេះដែលត្រូវរៀបរាប់អំពីការពហុកោណគឺជាចំណុចប្រសព្វមួយដែលគេហៅថា midperpendiculars ភាគីទាំងអស់។

រាងធរណីមាត្រប៉ោងអង្កត់ទ្រូង

អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃពហុកោណប៉ោងនេះ - ផ្នែកដែលតភ្ជាប់មិនជិតខាងកំពូលមួយ។ គ្នានៃពួកគេគឺនៅក្នុងតួលេខធរណីមាត្រនេះ។ ចំនួននៃអង្កត់ទ្រូងនៃ n-ហ្គត្រូវបានកំណត់នេះបើយោងតាមរូបមន្ត:

N = n (n - 3) / 2 ។

ចំនួននៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃពហុកោណប៉ោងនេះបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ធរណីមាត្រ។ ចំនួននៃត្រីកោណ (K) ដែលអាចធ្វើឱ្យខូចពហុកោណប៉ោងគ្រប់គណនាដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម:

តារា K = n - 2 ។

ចំនួននៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃពហុកោណប៉ោងនេះគឺតែងតែពឹងផ្អែកលើចំនួនកំពូល។

ភាគថាសនៃពហុកោណប៉ោង

ក្នុងករណីមួយចំនួនដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ចធរណីមាត្រចាំបាច់ដើម្បីបំបែកពហុកោណប៉ោងចូលទៅក្នុងត្រីកោណមួយចំនួនដែលមានអង្កត់ទ្រូងប្រសព្វគ្នាដែលមិនមែន។ បញ្ហានេះអាចដោះស្រាយបានដោយការយករូបមន្តជាក់លាក់មួយ។

កំណត់បញ្ហានេះ: ហៅប្រភេទខាងស្ដាំនៃភាគថាសរបស់ N-ហ្គប៉ោងចូលទៅក្នុងត្រីកោណមួយដោយអង្កត់ទ្រូងថាជាច្រើនតែនៅកំពូលប្រសព្វគ្នានៃតួលេខធរណីមាត្រ។

ដំណោះស្រាយ: ឧបមាថា P1, P2, P3, ... , PN - កំពូលនៃ n-ហ្គនេះ។ លេខ XN - ចំនួននៃភាគថាសរបស់ខ្លួន។ ដោយប្រុងប្រយ័ត្នពិចារណាលទ្ធផលតួលេខអង្កត់ទ្រូងធរណីមាត្រពីរ PN ។ នៅក្នុងណាមួយនៃភាគថាសធម្មតា P1 នៅ PN ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ត្រីកោណជាក់លាក់មួយ P1 Pi PN ដែលក្នុងនោះ 1

សូមឱ្យខ្ញុំ = 2 គឺជាក្រុមមួយនៃភាគថាសដែលទៀងទាត់, តែងតែមានអង្កត់ទ្រូង P2 PN ។ ចំនួននៃភាគថាសដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការវាស្មើទៅនឹងចំនួននៃភាគថាស (n-1) -gon យន្តហោះ P3 P4 ... P2 PN នេះ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, វាគឺស្មើទៅនឹង XN-1 ។

ប្រសិនបើខ្ញុំ = 3, បន្ទាប់មកក្រុមភាគថាសនឹងមានមួយផ្សេងទៀតយន្តហោះ P3 P1 អង្កត់ទ្រូងនិង P3 PN ជានិច្ច។ ចំនួននៃភាគថាសត្រឹមត្រូវដែលត្រូវបានផ្ទុកនៅក្នុងក្រុមនេះនឹងស្របពេលជាមួយនឹងចំនួននៃភាគថាស (n-2) -gon P3, P4 ... PN ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, វានឹងក្លាយជា XN-2 ។

សូមឱ្យខ្ញុំ = 4, បន្ទាប់មកត្រីកោណក្នុងចំណោមភាគថាសដែលត្រឹមត្រូវត្រូវបានចងទៅនឹងមានត្រីកោណមួយ P1 PN P4 ដែលនឹងជាប់ quadrangle នេះ P1 P2 P3 P4 (n-3) -gon ក្រុម P5 P4 ... PN ។ ចំនួននៃភាគថាសត្រឹមត្រូវចតុរ័ង្សដូចស្មើ X4, និងចំនួននៃភាគថាស (n-3) -gon ស្មើ XN-3 ។ ដោយផ្អែកលើខាងមុខនេះយើងអាចនិយាយបានថាចំនួនសរុបនៃភាគថាសធម្មតាដែលមាននៅក្នុងក្រុមនេះស្មើ XN-3 X4 ។ ក្រុមផ្សេងទៀត, នៅក្នុងការដែលខ្ញុំ = 4, 5, 6, 7 ... នឹងមាន 4 XN-X5, XN-5 X6, XN-6 ... X7 របស់ភាគថាសទៀងទាត់។

សូមឱ្យខ្ញុំ = n-2 ចំនួននៃភាគថាសឱ្យបានត្រឹមត្រូវនៅក្នុងក្រុមដែលបានផ្ដល់នឹងស្របពេលជាមួយនឹងចំនួននៃភាគថាសនៅក្នុងក្រុម, នៅក្នុងការដែលខ្ញុំ = 2 (នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, ស្មើ XN-1) ។

ចាប់តាំងពីការ X1 = X2 = 0, X3 = 1 និង X4 = 2, ... ចំនួននៃភាគថាសរបស់ពហុកោណប៉ោងនេះគឺ:

xn = xn-1 + 2 + xn-3 xn, xn-X4 + + + + 4 ... X5 + X 5 + 4 xn-xn-X 4 + 3 + 2 xn-xn-1 ។

ឧទាហរណ៍:

X5 = X4 + + + + X4 = X3 5

X6 = X4 + + + + X4 + + X5 X5 = 14

X7 + + + + X5 = X6 * X4 + + X4 X5 + + X6 = 42

X7 = X8 + + + + X4 * X6 X5 + + + + X4 * X5 + + X7 = X6 132

ចំនួននៃភាគថាសត្រឹមត្រូវប្រសព្វគ្នាក្នុងរយៈពេលមួយអង្កត់ទ្រូង

នៅពេលពិនិត្យមើលករណីបុគ្គល, វាអាចត្រូវបានសន្មត់ថាចំនួននៃអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃ n-ហ្គប៉ោងនេះគឺស្មើទៅនឹងផលិតផលរបស់ភាគថាសទាំងអស់របស់លំនាំតារាងនេះ (n-3) ។

ភស្តុតាងនៃការសន្មត់នេះ: ឧបមាថា P1n = XN * (n-3), បន្ទាប់មក n-ហ្គណាមួយអាចនឹងត្រូវបានបែងចែកទៅជា (n-2) គឺត្រីកោណមួយ។ ក្នុងករណីនេះមួយនៃពួកគេអាចត្រូវបានជង់លើគ្នា (n-3) -chetyrehugolnik ។ នៅពេលដូចគ្នានេះដែរ quadrangle គ្នាគឺអង្កត់ទ្រូង។ ចាប់តាំងពីតួលេខធរណីមាត្រពហុកោណប៉ោងនេះអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរអាចត្រូវបានអនុវត្ត, ដែលមានន័យថានៅក្នុងណាមួយ (n-3) ដែលអាចធ្វើការបន្ថែមទៀត -chetyrehugolnikah អង្កត់ទ្រូង (n-3) ។ នៅលើមូលដ្ឋាននេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថានៅក្នុងភាគថាសដែលត្រឹមត្រូវណាមួយដែលមានឱកាសក្នុងការ (n-3) កិច្ចប្រជុំ -diagonali តម្រូវការនៃកិច្ចការនេះបាន។

តំបន់ពហុកោណប៉ោង

ជាញឹកញាប់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានានានៃធរណីមាត្របឋមវាមានតំរូវការចាំបាច់ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃពហុកោណប៉ោងមួយ។ សន្មត់ថា (លោកស៊ីបាន។ យី), i = 1,2,3 ... n តំណាងឱ្យលំដាប់នៃកូអរដោនេរបស់កំពូលជិតខាងទាំងអស់នៃពហុកោណមួយដែលគ្មានការប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។ ក្នុងករណីនេះតំបន់របស់ខ្លួនត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម:

_{របស់ S = កន្លះ (Σ (x i} + X i + ₁₎ (Y _{i +} Y _i + ₁₎₎

ម្ល៉ោះ (x _1, y _{1) = (x n +1, អ៊ី} n + _{1) ។}