ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃត្រីកោណមាត្រ: ការកើតនិងការអភិវឌ្ឍ

ប្រវត្តិសាស្រ្តត្រីកោណមាត្រជាប់ពាក់ព័ន្ធជាមួយតារាវិទ្យា, ដោយសារតែវាគឺជាការជួបបញ្ហាប្រឈមនៃវិទ្យាសាស្រ្តបុរាណនេះអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្របានចាប់ផ្តើមស្វែងយល់ពីទំនាក់ទំនងនៃអថេរផ្សេងគ្នានៅក្នុងត្រីកោណមួយ។

កាលបរិច្ឆេត, ត្រីកោណមាត្រជាមីក្រូគណិតវិទ្យា, សិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃមុំនិងរង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណនេះនេះព្រមទាំងការដោះស្រាយជាមួយនឹងការវិភាគនៃអត្តសញ្ញាណពិជគណិតនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនេះ។

ពាក្យ "ត្រីកោណមាត្រ"

ពាក្យនេះ, ដែលបានផ្ដល់ឈ្មោះទៅជាផ្នែកនៃគណិតវិទ្យានេះត្រូវបានរកឃើញជាលើកដំបូងនៅក្នុងចំណងជើងនៃសៀវភៅដែលសរសេរដោយគណិតវិទូ Pitiskusa អាល្លឺម៉ង់នៅ 1505 នេះ។ ពាក្យថា "ត្រីកោណមាត្រ" ជាប្រភពដើមភាសាក្រិចនិងមានន័យថា "ដើម្បីវាស់ត្រីកោណមួយ»។ ដើម្បីឱ្យមានច្បាស់លាស់បន្ថែមទៀត, វាមិនមែនជាវិមាត្រមែនទែននៃតួលេខនេះប៉ុន្តែអំពីការសម្រេចចិត្តរបស់ខ្លួននោះគឺការកំណត់តម្លៃរបស់ធាតុដែលមិនស្គាល់របស់ខ្លួនប្រើប្រាស់បានគេស្គាល់។

ពទូទៅអំពីត្រីកោណមាត្រ

ប្រវត្តិសាស្រ្តត្រីកោណមាត្រចាប់ផ្តើមតាំងពីជាងពីរពាន់ឆ្នាំមុន។ ដំបូង, ការកើតឡើងរបស់ខ្លួនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្រូវការដើម្បីកំណត់មុំនៃត្រីកោណនិងសមាមាត្រនេះ។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការស្រាវជ្រាវនេះវាបានក្លាយជាការច្បាស់ណាស់ថាកន្សោមគណិតវិទ្យានៃទំនាក់ទំនងទាំងនេះតម្រូវឱ្យមានជាសេចក្តីណែនាំនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រពិសេស, ដែលត្រូវបានធ្វើឡើងពីដំបូងចេញជាតារាងលេខមួយ។

សម្រាប់វិទ្យាសាស្រ្តសម្ព័ន្ធមិត្តជាមួយគណិតវិទ្យាកម្លាំងរុញច្រានជាច្រើនដល់ការអភិវឌ្ឍនៃត្រីកោណមាត្រនេះគឺជាការច្បាស់ណាស់ប្រវត្តិសាស្រ្ត។ ឯកតារង្វាស់មុំប្រភពដើម (អង្សារ) បានភ្ជាប់ជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រស្រាវជ្រាវនេះ បាប៊ីឡូននៅសម័យបុរាណ ត្រូវបានផ្អែកលើប្រព័ន្ធ sexagesimal នៃការគណនាដែលបានបណ្ដាលឱ្យទំនើបទសភាគដែលបានប្រើនៅក្នុងការវិទ្យាសាស្រ្តអនុវត្តជាច្រើន។

វាត្រូវបានសន្មតដែលមានដើមជាផ្នែកមួយនៃតារាវិទ្យាត្រីកោណមាត្រ។ បន្ទាប់មកនាងបានចាប់ផ្តើមត្រូវបានប្រើក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ និងការលើសម៉ោង, មានប្រយោជន៍នៃផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តនៅក្នុងវិស័យនានានៃសកម្មភាពមនុស្សនេះ។ នេះជាពិសេសនៅក្នុងតារាសាស្ដ្ររុករកសមុទ្រនិងខ្យល់, សូរស័ព្ទអុបទិច, អេឡិចត្រូនិ, ស្ថាបត្យកម្មនិងអ្នកដទៃទៀត។

ត្រីកោណមាត្រក្នុងសតវត្សដើម

ដឹកនាំដោយទិន្នន័យវិទ្យាសាស្ត្រនៅលើសារីរិកធាតុរស់រានមានជីវិត, អ្នកស្រាវជ្រាវបានសន្និដ្ឋានថាប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការកើតនៃត្រីកោណមាត្រត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការងាររបស់តារាវិទូភាសាក្រិច Hipparchus ដែលបានគិតថាលើកដំបូងនៅលើស្វែងរកមធ្យោបាយដើម្បីដោះស្រាយត្រីកោណ (ស្វ៊ែរ) នេះ។ ការប្រព្រឹត្ដរបស់គាត់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់សតវត្សទី 2 ។

វាគឺជាផ្នែកមួយនៃសមិទ្ធិផលសំខាន់បំផុតនៃពេលវេលានោះគឺដើម្បីកំណត់សមាមាត្រនៃជើងនិងអ៊ីប៉ូតេនុក្នុងត្រីកោណកែងដែលក្រោយមកបានក្លាយជាគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គ័នេះ។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៃត្រីកោណមាត្រក្នុងប្រទេសក្រិកបុរាណនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងឈ្មោះរបស់តារាវិទូ Ptolemy រហូត - អ្នកនិពន្ធនៃការ ប្រព័ន្ធ geocentric នៃពិភពលោកដែលបានយកឈ្នះមុនពេលលោក Copernicus នេះ។

ក្រុមតារាវិទូជនជាតិក្រិចមិនត្រូវបានគេស្គាល់ ស៊ីនុសកូស៊ីនុស និងតង់សង់។ ពួកគេបានប្រើដើម្បីរកតម្លៃតុអង្កត់ធ្នូនៃរង្វង់នៃការប្រើធ្នូនេះបានចុះកិច្ចសន្យានេះ។ គ្រឿងនៃការវាស់វែងនេះត្រូវបានគេអង្សាអង្កត់ធ្នូ, នាទីនិងវិនាទី។ មួយសញ្ញាបត្រស្មើនឹងកាំចំណែក sixtieth ។

ដូចគ្នានេះផងដែរការសិក្សារបស់ក្រិកបុរាណបានលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍនៃត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរនេះ។ ជាពិសេសអឺគ្លីដនៅក្នុង "ធាតុ" ទ្រឹស្តីបទរបស់គាត់នាំទៅលើអត្រាទៀងទាត់ ទំហំនៃគ្រាប់បាល់ នៃវិជ្ជមាត្រនានា។ ស្នាដៃរបស់លោកនៅក្នុងវាលនេះបានក្លាយទៅជាប្រភេទមួយនៃការលើកទឹកចិត្តដល់ការអភិវឌ្ឍនៃតំបន់បន្ថែមទៀតនិងនៅជាប់គ្នានៃចំណេះដឹង។ នេះជាពិសេសនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យានៃឧបករណ៍តារាសាស្ត្រ, ទ្រឹស្តីនៃការព្យាករផែនទីសេឡេស្ទាលសំរបសំរួលប្រព័ន្ធនិងដូច្នេះនៅលើ។ ឃ

អាយុកណ្តាល: ការសិក្សារបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឥណ្ឌា

ការរីកចំរើនគួរឱ្យកត់សម្គាល់ដែលសម្រេចបានតារាវិទូមជ្ឈិមសម័យឥណ្ឌា។ ការស្លាប់របស់វិទ្យាសាស្ដ្របុរាណក្នុងសតវត្សរ៍ទី IV នដែលបាននាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរនេះមានការអភិវឌ្ឍនៃគណិតវិទ្យានៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌានោះ។

ប្រវត្តិនៃការកើតនៃត្រីកោណមាត្រដែលជាផ្នែកដាច់ដោយឡែកមួយនៃលំហាត់គណិតវិទ្យាដែលបានចាប់ផ្តើមនៅក្នុងមជ្ឈឹមវ័យ។ នោះជាពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តជំនួសរន្ធអង្កត់ធ្នូនេះ។ ការរកឃើញនេះត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យចូលទៅក្នុងមុខងារដែលទាក់ទងទៅនឹងភាគីសិក្សានិងមុំ នៃត្រីកោណខាងស្ដាំ។ នោះគឺ, វាជាការបន្ទាប់មកការចាប់ផ្តើមបំបែកត្រីកោណមាត្រពីតារាវិទ្យា, ក្លាយជាផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យាមួយ។

តារាងស៊ីនុសនាក់ដំបូងនៅ Aryabhata ពួកគេត្រូវបានគេធ្វើឡើងនៅក្នុង 3 ^នៃ 4 ^នៃ 5 ^{នៅលើ។} ក្រោយមកមានកំណែលម្អិតនៃតារាងដែលមាន: ពិសេសការដឹកនាំតាមរយៈតារាង Bhaskara ស៊ីនុស 1 ^{នៅលើ។}

នេះជាលើកដំបូងនៅលើឯកទេស treatise ត្រីកោណមាត្រសតវត្សបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងរឿង X-XI ។ និពន្ធរបស់ខ្លួនគឺជាការកណ្តាលអាស៊ីអាល់អ្នកប្រាជ្ញ Biruni ។ អ្នកនិពន្ធម្នាក់នៅមជ្ឈិមសម័យច្រើនជាងនេះកាន់តែខ្លាំងនៅក្នុងការងារសំខាន់របស់គាត់ "នេះក្រុមហ៊ុន Canon Mas'ud" (សៀវភៅ III) ក្នុងត្រីកោណមាត្រ, តារាងស៊ីនុស (នៅក្នុងការបង្កើននៃការ 15 ') និងតារាងនៃតង់ហ្សង់ (នៅក្នុងការបង្កើននៃ 1 °) ។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍនៃត្រីកោណមាត្រក្នុងទ្វីបអ៊ឺរ៉ុប

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរនៃ treatises អារ៉ាប់ចូលទៅក្នុងឡាតាំង (XII-XIII គ) ភាគច្រើននៃគំនិតឥណ្ឌានិងអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តដែលត្រូវបានខ្ចីពែវិទ្យាសាស្ដ្រអឺរ៉ុប។ នេះជាលើកដំបូងនៃត្រីកោណមាត្រជាកម្មសិទ្ធិរបស់សតវត្សទី XII នៅអឺរ៉ុប។

យោងតាមអ្នកស្រាវជ្រាវប្រវត្តិសាស្រ្តនៃត្រីកោណមាត្រនៅអឺរ៉ុបភ្ជាប់ជាមួយនឹងឈ្មោះរបស់ជនជាតិអង់គ្លេសលោក Richard នៃ Wallingford ដែលជាអ្នកនិពន្ធនៃការប្រព្រឹត្ដនេះ "បួននៃ treatise នៅលើអង្កត់ធ្នូដោយផ្ទាល់និងបញ្ច្រាស" ។ ថាការងាររបស់គាត់គឺជាការងារដំបូងដែលត្រូវបានឧទ្ទិសទាំងស្រុងទៅនឹងត្រីកោណមាត្រ។ ដោយសតវត្សទី XV, អ្នកនិពន្ធជាច្រើននៅក្នុងសំណេររបស់ខ្លួននិយាយពីអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។

ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃត្រីកោណមាត្រ: ពេលវេលាថ្មី

នៅសម័យទំនើបនេះអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រច្រើនបំផុតបានក្លាយជាដឹងពីសារៈសំខាន់នៃត្រីកោណមាត្រមិនត្រឹមតែនៅតារាសាស្ត្រនិងហោរាសាស្ដ្រ, ប៉ុន្តែការផងដែរនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងទៀតនៃជីវិត។ វាជាដំបូងនិងសំខាន់, កាំភ្លើងធំអុបទិចនិងការរុករកនៅលើដំណើរតាមសមុទ្រជាយូរមកហើយ។ ដូច្នេះនៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី XVI បាន, ប្រធានបទនេះបានចាប់អារម្មណ៍ជាមនុស្សលេចធ្លោជាច្រើននៃការពេលវេលាដែលរួមទាំងការ Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta ។ លោក Copernicus បានយកត្រីកោណមាត្រជំពូកជាច្រើននៃ treatise របស់គាត់ "នៅលើដែនរង្វង់នៃបដិវត្តន៍ដែលព្រះវរបិតា» (1543) ។ ក្រោយមកទៀតក្នុងវ័យ 60 ឆ្នាំនៃសតវត្សទី XVI បាន, Retik - សិស្សរបស់លោក Copernicus - លទ្ធផលនៅក្នុង "ផ្នែកមួយនៃតារាវិទ្យាអុបទិក»របស់លោក pyatnadtsatiznachnye តុត្រីកោណមាត្រ។

Fransua វៀត នៅក្នុង "គណិតវិទ្យាក្រុមហ៊ុន Canon" (1579) ផ្តល់នូវការលម្អិតនិងប្រព័ន្ធទោះបីជាទៅលើសុវត្ថិភាព, លក្ខណៈនៃត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរនេះរាបស្មើនិង។ និង Albrecht Dürerជា sinusoid មួយតាមរយៈការដែលបានកើត។

សគុណ Leonarda Eylera នេះ

ការផ្តល់ឱកាសឱ្យត្រីកោណមាត្រមាតិកានិងប្រភេទសម័យទំនើបនេះគឺ Leonarda ឥណទាន Eylera ។ treatise "សេចក្តីណែនាំអំពីការវិភាគនៃការនិរន្ដរ៍»របស់លោក (ឆ្នាំ 1748) មាននិយមន័យនៃពាក្យ«អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ" ដែលគឺស្មើនឹងសម័យទំនើបនេះ។ ដូច្នេះអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនេះគឺដើម្បីកំណត់មុខងារអាចរៀបបញ្ច្រាស។ ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់។

និយមន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅលើបន្ទាត់ពិតប្រាកដត្រូវបានធ្វើឡើងអាចធ្វើទៅបានអរគុណដល់ការស្រាវជ្រាវអយល័រមិនត្រឹមតែមុំអវិជ្ជមានអនុញ្ញាតទេប៉ុន្តែមុំ Bole 360 °។ នេះជាលើកដំបូងដែលគាត់បានបង្ហាញនៅក្នុងការសរសេររបស់លោកថាកូស៊ីនុសនិងតង់សង់នៃមុំខាងស្តាំគឺអវិជ្ជមាន។ ការពង្រីកនៃស៊ីនុសកូស៊ីនុសទាំងមូលនិងជាផងដែរកុសលនៃវិទ្យាសាស្រ្តនេះ។ ទ្រឹស្តីនៃស៊េរីត្រីកោណមាត្រទូទៅនិងសិក្សាចំណុចនៃស៊េរីដែលទទួលបាននេះគឺមិនមែនជាវត្ថុនៃការស៊ើបអង្កេតរបស់អយល័រ។ ទោះជាយ៉ាងណា, ធ្វើការនៅលើដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាដែលពាក់ព័ន្ធជាច្រើនដែលគាត់បានធ្វើឱ្យការរកឃើញនៅក្នុងវាលនេះ។ វាត្រូវបានគេតាមរយៈការងាររបស់គាត់ត្រូវបានបន្តដោយប្រវត្តិនៃត្រីកោណមាត្រនេះ។ ក្នុងសំណេររបស់គាត់មួយរយៈខ្លីប្រព្រឹត្ដនឹងសំណួរលោកត្រីកោណមាត្រស្វ៊ែរហើយ។

ត្រីកោណមាត្រការកម្មវិធី

ត្រីកោណមាត្រគឺមិនទាក់ទងទៅនឹងវិទ្យាសាស្រ្តអនុវត្តក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃពិតវាត្រូវបានប្រើភារកិច្ចកម្រ។ ទោះជាយ៉ាងណា, ការពិតនេះមិនបន្ថយសារៈសំខាន់របស់ខ្លួន។ វាជាការសំខាន់ខ្លាំងណាស់, ឧទាហរណ៍, បច្ចេកទេសមួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យ triangulation តារាវិទូដើម្បីវាស់បានត្រឹមត្រូវណាស់គំនិតទៅផ្កាយចម្ងាយនិងត្រួតពិនិត្យប្រព័ន្ធការរុករកផ្កាយរណប។

ដូចគ្នានេះផងដែរត្រីកោណមាត្រត្រូវបានប្រើក្នុងការរុករក, ទ្រឹស្តីតន្ត្រីសូរស័ព្ទអុបទិចការវិភាគនៃទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ, អេឡិចត្រូនិ, ទ្រឹស្តីប្រូ, ស្ថិតិ, ជីវវិទ្យា, ថ្នាំ (ឧទាហរណ៍ក្នុង deciphering អេកូ ultrasound និងការថតដោយប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រ), ឳសថគីមីវិទ្យាទ្រឹស្ដីនព្វន្ត Seismology, ឧតុនិយម , ការសិក្សាអំពីសមុទ្រ, ធ្វើផែនទីនៅតំបន់ជាច្រើននៃរូបវិទ្យា, ទីតាំងភូមិសាស្ដ្រនិង geodesy, ស្ថាបត្យកម្ម, ស័បវសម្លេង, សេដ្ឋកិច្ច, វិស្វកម្មអេឡិចត្រូនិ, វិស្វកម្មមេកានិច, ក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រ, គ្រីស្តាល់និងដូច្នេះនៅលើ។ ឃ។ ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃត្រីកោណមាត្រនិងតួនាទីរបស់ខ្លួននៅក្នុងការសិក្សានេះ វិទ្យាសាស្រ្តធម្មជាតិនិងគណិតវិទ្យា enii ត្រូវបានសិក្សាដល់ថ្ងៃនេះ។ ប្រហែលជានៅក្នុងពេលអនាគតកម្មវិធីរបស់ខ្លួននឹងមានកាន់តែច្រើន។

ប្រភពដើមនៃគំនិតជាមូលដ្ឋាន

ប្រវត្តិនៃការកើតនិងការអភិវឌ្ឍនៃត្រីកោណមាត្រនេះមានច្រើនជាងមួយសតវត្សរ៍។ សេចក្តីណែនាំនៃគំនិតដែលបង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃផ្នែកនៃគណិតវិទ្យានេះផងដែរគឺមិនមែនជាបណ្ដោះអាសន្ន។

ដូច្នេះគំនិតនៃ«អំពើបាប»ដែលមានប្រវត្តិជាយូរណាស់។ ការនិយាយពីផ្នែកនានានៃទំនាក់ទំនងនៃត្រីកោណនិងរង្វង់ត្រូវបានរកឃើញសូម្បីតែនៅក្នុងការប្រព្រឹត្ដវិទ្យាសាស្រ្ត, កាលបរិច្ឆេទពីសតវត្សទី III បានមុនគ្រឹស្តសករាជ។ ការប្រព្រឹត្ដរបស់អ្នកប្រាជ្ញបុរាណជាខ្លាំងដែលអឺគ្លីដ, កស៊ីម៉ែដ, មេដ្យាននៃក្រុងពើការួចទៅហើយមានការសិក្សាលើកដំបូងនៃការទំនាក់ទំនងទាំងនេះ។ ការរកឃើញថ្មីមួយដែលផ្លាស់ប្តូរ terminological បានទាមទារជាក់លាក់។ ដូច្នេះអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តឥណ្ឌាបានផ្តល់នូវការ Aryabhata ឈ្មោះអង្កត់ធ្នូនៃ "Jiva" មានន័យថា "bowstring" ។ នៅពេលដែលអត្ថបទបកប្រែជាគណិតវិទ្យាអារ៉ាប់ឡាទីន, ពាក្យជំនួសនៅជិតដោយស៊ីនុសតម្លៃ (ម៉ែត្រ។ អ៊ី "ពត់") ។

ពាក្យថា "កូស៊ីនុស" នេះបានបង្ហាញខ្លួនយ៉ាងច្រើននៅពេលក្រោយ។ ពាក្យនេះជាអក្សរកាត់សម្រាប់ឃ្លាឡាតាំង "ស៊ីនុសបន្ថែម»មួយ។

តង់ហ្សង់កើតឡើងបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបំលែងជាបញ្ហានៃការកំណត់ប្រវែងនៃស្រមោលនោះ។ ពាក្យ "តង់សង់" ត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងសតវត្សទី X បានគណិតវិទូអារ៉ាប់ Al-Wafa ទីក្រុង Abu, ជាផ្នែកមួយនៃតារាងជាលើកដំបូងដើម្បីកំណត់តង់សង់និងកូតង់សង់។ ប៉ុន្តែអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រអឺរ៉ុបមិនបានដឹងអំពីសមិទ្ធផលទាំងនេះ។ គណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់និងតារាវិទូ Regimontan rediscovers គំនិតទាំងនេះនៅក្នុង 1467, ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទតង់ហ្សង់ - ដើម្បីផ្តល់ឥណទានរបស់ខ្លួន។ ការបកប្រែពាក្យនេះថាជា "ការប៉ះពាល់" ។