ប្រវត្តិនៃទ្រឹស្តីបទពីតាករនេះ។ ភស្តុតាង

ប្រវត្តិនៃទ្រឹស្តីបទពីតាករមានពាន់ជាច្រើន។ ពាក្យបណ្តឹងបញ្ជាក់ថាការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុនេះគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើងនេះ, វាត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាយូរមកហើយមុនពេលដែលគណិតវិទូជនជាតិក្រិចពីកំណើតនោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាទ្រឹស្តីបទពីតាករ, ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការបង្កើតនិងភស្តុតាងនៃការចងសម្រាប់ភាគច្រើនរបស់ខ្លួនរបស់វានៅជាមួយពួកអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រទាំងនេះ។ បើយោងតាមប្រភពមួយចំនួន, មូលហេតុសម្រាប់នេះគឺជាភស្តុតាងដំបូងនៃទ្រឹស្តីបទដែលត្រូវបានបំពាក់ដោយ Pythagoras ។ ទោះយ៉ាងណាក្រុមអ្នកស្រាវជ្រាវមួយចំនួនបានបដិសេធការពិតនេះ។

តន្ត្រីនិងតក្ក

មុនពេលដែលយើងប្រាប់អ្នកថាតើរឿងនេះវិវត្តទ្រឹស្តីបទពីតាករ, ជីវប្រវត្តិយ៉ាងខ្លីនៃគណិតវិទូ។ គាត់បានរស់នៅក្នុងសតវត្ស VI ។ កាលបរិច្ឆេទនៃកំណើតនៃ Pythagoras 570 មុនគ។ អ៊ី, កន្លែងមួយ។ - កោះនៃកោះសាម៉ូសនេះ។ ជីវិតរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តនៅលើវាត្រូវបានគេស្គាល់បន្តិច។ ពជីវប្រវត្តិនៅក្នុងប្រភពក្រិចដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាមួយការប្រឌិតជាក់ស្តែង។ នៅលើទំព័រនៃ treatises នេះវាហាក់ដូចជាឥសីធំ, ពាក្យបញ្ជាអស្ចារ្យនៃពាក្យនិងសមត្ថភាពក្នុងការបញ្ចុះបញ្ចូលនេះ។ ដោយវិធីនេះ, នេះគឺជាហេតុអ្វីបានជាគណិតវិទូជនជាតិក្រិច Pythagoras នេះហើយបានហៅនោះគឺ "ការនិយាយបញ្ចុះបញ្ចូល" ។ បើយោងទៅតាមកំណែផ្សេងទៀត, កំណើតរបស់ឥសីការព្យាកររបស់ក្រុមហ៊ុន Oracle នាពេលអនាគត។ ព្រះវរបិតានៅក្នុងកិត្តិយសរបស់នាងបានហៅក្មេងប្រុសនេះដោយ Pythagoras ។

ឥសីបានសិក្សាជាមួយនឹងគំនិតធំនៃពេលវេលា។ ក្នុងចំណោមគ្រូបង្រៀននៃវ័យក្មេង Pythagoras និង Pherecydes លេចឡើង Germodamant Sirossky ។ នេះជាលើកដំបូងនៅក្នុងព្រួសសេចក្ដីស្រឡាញ់របស់គាត់តន្ត្រីទស្សនវិជ្ជាបង្រៀនទីពីរ។ ទាំងពីរនៃវិទ្យាសាស្រ្តទាំងនេះនឹងនៅតែផ្តោតអារម្មណ៍នៃអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តមួយពេញមួយជីវិតរបស់គាត់។

អប់រំនៅ 30 ឆ្នាំយូរមកហើយ

បើយោងទៅតាមកំណែមួយត្រូវបានពួកយុវជនសំពោច, Pythagoras ចាកចេញពីស្រុកកំណើតរបស់លោក។ គាត់បានទៅរកមើលចំណេះដឹងស្រុកអេស៊ីបជាកន្លែងដែលគាត់បានស្នាក់នៅនេះបើយោងតាមប្រភពនានា, ពី 11 ទៅ 22 ឆ្នាំហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានគេនាំអ្នកទោសនិងបានផ្ញើទៅបាប៊ីឡូន។ Pythagoras អាចទទួលបានប្រយោជន៍ពីបទប្បញ្ញត្តិរបស់ខ្លួន។ 12 ឆ្នាំគាត់បានសិក្សាគណិតវិទ្យា, ធរណីមាត្រ, និងវេទមន្តក្នុងរដ្ឋបុរាណ។ កោះសាម៉ូស Pythagoras មិនបានវិលត្រឡប់មកវិញរហូតដល់អាយុ 56 ឆ្នាំ។ ខាងក្រោមនេះខណៈពេលដែលច្បាប់នៃ Polycrates អ្នកកាន់អំណាចផ្ដាច់ការនេះ។ Pythagoras មិនអាចទទួលយកបានដូចជាប្រព័ន្ធនយោបាយមួយ, និងឆាប់បានទៅភាគខាងត្បូងនៃប្រទេសអ៊ីតាលីជាកន្លែងដែលគាត់ត្រូវបានគេដាក់អាណានិគមក្រិច Croton នេះ។

សព្វថ្ងៃនេះអ្នកមិនអាចនិយាយថាតើ Pythagoras មាននៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបនិងបាប៊ីឡូន។ ប្រហែលជាគាត់បានចាកចេញពីកោះសាម៉ូសហើយក្រោយមកបានភ្លាមក្នុង Croton ។

ពីតាករ

ប្រវត្តិនៃទ្រឹស្តីបទពីតាករដែលទាក់ទងទៅនឹងការអភិវឌ្ឍនេះបង្កើតឡើងដោយទស្សនវិទូក្រិកនៃសាលានេះ។ បងប្អូនរួមជំនឿសាសនា-វិជ្ជាជីវៈនេះបានអធិប្បាយការប្រកាន់ខ្ជាប់ទៅនឹងរបៀបរស់នៅជាពិសេសបានសិក្សាពីជគណិតធរណីមាត្រនិងតារាសាស្ត្រត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងការសិក្សានៃផ្នែកខាងទស្សនវិជ្ជានិងការរៀបចំធ្វើកិច្ចការជំនួញនៃចំនួននេះ។

សិស្សនិស្សិតទាំងអស់បើកគណិតវិទូក្រិចដែលបានសន្មតថាការគាត់។ ទោះជាយ៉ាងណា, ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃប្រភពដើមនៃទ្រឹស្តីបទពីតាករត្រូវបានចងដោយសរសេរជីវប្រវត្តិបុរាណតែប៉ុណ្ណោះដោយទស្សនវិទូមួយ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាគាត់បានផ្តល់ឱ្យក្រិកចំណេះដឹងបាប៊ីឡូននិងស្រុកអេស៊ីប។ វាមានកំណែដែលគាត់ពិតជាបានរកឃើញទ្រឹស្តីបទនៅលើសមាមាត្រនៃជើងនិងអ៊ីប៉ូតេនុមិនដឹងអំពីសមិទ្ធផលនៃប្រទេសផ្សេងទៀតនេះ។

ទ្រឹស្តីបទពីតាករ: ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការរកឃើញ

នៅក្នុងប្រភពភាសាក្រិចខ្លះរៀបរាប់ពីសេចក្ដីអំណរនៃការ Pythagoras នៅពេលដែលគាត់អាចបញ្ជាក់ថាទ្រឹស្តីបទនេះ។ នៅក្នុងកិត្តិយសនៃព្រឹត្តិការណ៍នេះគាត់បានបញ្ជាឱ្យថ្វាយយញ្ញបូជាដល់ព្រះក្នុងសំណុំបែបបទនៃមនុស្សរាប់រយនាក់នៃគោនិងបានធ្វើឱ្យពិធីបុណ្យមួយ។ អ្នកប្រាជ្ញខ្លះទោះជាយ៉ាងណា, ចំណុចទៅមិនអាចទៅរួចនៃសកម្មភាពបែបនេះដោយសារតែធម្មជាតិនៃទស្សនៈពីតាករ។

វាត្រូវបានគេជឿថានៅក្នុង treatise "ធាតុ" បង្កើតឡើងដោយរបស់អឺគ្លីដអ្នកនិពន្ធបានផ្តល់នូវភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទនេះនិពន្ធដែលនេះគឺគណិតវិទូជនជាតិក្រិចយ៉ាងខ្លាំង។ ទោះជាយ៉ាងណា, ទិដ្ឋភាពនេះមិនត្រូវបានគាំទ្រដោយទាំងអស់។ ដូច្នេះសូម្បីតែទស្សនវិទូបុរាណ Neoplatonist Proclus ចង្អុលបង្ហាញថាអ្នកនិពន្ធនៃការខាងលើនៅក្នុង "Principia" គឺខ្លួនវាផ្ទាល់ភស្តុតាងនៃអឺគ្លីដ។

អ្វីដែលវាគឺជាការទេប៉ុន្តែជាលើកដំបូងដើម្បីបង្កើតទ្រឹស្តីបទដែលនៅតែមិនមែនជា Pythagoras មួយ។

ប្រទេសអេស៊ីបបុរាណនិងបាប៊ីឡូន

ទ្រឹស្តីបទពីតាករ, ដែលទាក់ទងនឹងរឿងរ៉ាវនៃការបង្កើតនៅក្នុងអត្ថបទនេះបើយោងតាមគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Cantor បានត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាដំណាក់កាលដំបូងដែលជា 2300 មុនគ។ អ៊ី។ នៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប។ ប្រជាជនបុរាណនៃរជ្ជកាលរបស់ព្រះចៅផារ៉ោនដែលជាជ្រលងទន្លេនីលដែលខ្ញុំបានដឹងថា Amenemhat ភាគហ៊ុនខែកុម្ភៈ ³ + 4 = 5 ^{ការ៉េការ៉េ។} វាត្រូវបានសន្មត់ថាដោយមានជំនួយនៃត្រីកោណដែលមានជ្រុង 3, 4 និងទី 5 របស់ជនជាតិអេស៊ីបមួយ "មិនទាន់មានច្បាប់ប្រឆាំង natyagivateli" មុំជួរ។

ទ្រឹស្តីបទស្គាល់ Pythagoras បាប៊ីឡូន។ នៅលើគ្រាប់ដីឥដ្ឋកាលបរិច្ឆេទពី 2000 ឆ្នាំមុនគ និងបានសន្មតថាការរជ្ជកាលនៃ ព្រះបាទ Hammurabi, រកឃើញប្រហាក់ប្រហែលនៃអ៊ីប៉ូតេនុគណនានៃត្រីកោណកែងនេះ។

ឥណ្ឌានិងចិន

ប្រវត្តិនៃទ្រឹស្តីបទពីតាករដែលត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងដើមបណ្តឹងបុរាណរបស់ឥណ្ឌានិងចិន។ treatise "Xuan លោក Zhou-jin ឆមាស" មានសេចក្ដីណែនាំដែលមាន ត្រីកោណអេហ្ស៊ីប (ភាគីរបស់ខ្លួនពាក់ព័ន្ធ 3: 4: 5) ត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងប្រទេសចិនដែលជាដើមដូចជានៅក្នុង XII ។ មុនគ។ អ៊ី។ និងដើម្បី VI នេះ។ មុនគ។ អ៊ី។ គណិតវិទ្យានៃរដ្ឋនេះបានដឹងថាទម្រង់ទូទៅនៃទ្រឹស្តីបទនេះ។

សំណង់នៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំដោយប្រើប្រាស់អេហ្ស៊ីបមួយត្រូវបានរៀបរាប់នៅក្នុង treatise ឥណ្ឌា "Sulva សូត្រ" កាលបរិច្ឆេទពីទី vii-V CC ។ មុនគ។ អ៊ី។

ដូច្នេះប្រវត្តិសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីបទពីតាករទៅពេលនៃកំណើតនៃគណិតវិទូក្រិចនិងដែលជាទស្សនវិទូបានទៅត្រឡប់មកវិញច្រើនរយឆ្នាំ។

ភស្តុតាង

ក្នុងអំឡុងពេលនៃអត្ថិភាពរបស់ខ្លួនគឺជាទ្រឹស្តីបទធរណីមាត្រមូលដ្ឋានមួយនេះ។ ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ Pythagoras នេះប្រហែលជាបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិចារណានៃការសមបាត ត្រីកោណខាងស្ដាំ។ អ៊ីប៉ូតេនុនិងភាគីនៅលើខ្លួនរបស់វាត្រូវបានសាងសង់ការេ។ នរណាម្នាក់ដែល«បានធំឡើង "នៅលើអ៊ីប៉ូតេនុនឹងមានត្រីកោណចំនួនបួនដែលមានស្មើទៅនឹងដំបូង។ ការេលើកាតែតជ្រុងនេះដូច្នេះមានត្រីកោណបែបនេះពីរ។ តំណាងក្រាហ្វិកសាមញ្ញបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់សុពលភាពនៃការអះអាងដែលបានបង្កើតនៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃទ្រឹស្តីបទល្បីល្បាញនេះ។

ភស្តុតាងមួយផ្សេងទៀតដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវធរណីមាត្រសាមញ្ញជាមួយនឹងពិជគណិត។ ត្រីកោណស្ដាំកោងដូចគ្នាបួននាក់ដោយមានជ្រុង a, b, c ត្រូវបានគូរដូច្នេះជាការបង្កើតការេពីរ: ម្ខាងខាងក្រៅជាមួយ (ក + C) និងក្រុមចូលជាមួយនឹង។ ដូច្នេះតំបន់តូចមួយនៃការ៉េគឺស្មើនឹង ^{2 ។} តំបន់នៃការគណនាដែលមានទំហំធំដែលបានមកពីផលបូកនៃតំបន់នៃការ៉េតូចមួយនិងត្រីកោណទាំងអស់ (តំបន់ចតុកោណនៃត្រីកោណនោះយើងចាំ, ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត (A * ខ) / 2) ពោលគឺ ² + 4 * ((A * ខ) / 2) ដែលស្មើនឹង ² + 2av ។ តំបន់នេះមានទំហំធំនេះអាចត្រូវបានគណនាក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា - ដូចជាផលិតផលនៃភាគីទាំងពីរនេះគឺថា (ក + ខ) ^{2 ដែលស្មើនឹង 2} + ² + 2av ។ វាប្រែចេញ:

និង 2av + ² + ² + ² = 2av,

និង ² + ² = ^{2 ។}

មានវ៉ារ្យ៉ង់ជាច្រើននៃភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទនេះគឺមាន។ ខាងលើពួកគេធ្វើការនិងអឺគ្លីដនិងអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តឥណ្ឌានិង Leonardo da Vinci ។ ជាញឹកញាប់អ្នកប្រាជ្ញបុរាណបានដឹកនាំគំនូរ, ឧទាហរណ៍នៃដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅខាងលើនិងមិនផ្តល់ជូននូវការពន្យល់ណាមួយផ្សេងទៀតជាងការកំណត់ចំណាំ: «មើល! "ភាពសាមញ្ញនៃសំណៅធរណីមាត្រដែលបានផ្តល់គឺមានយោបល់ចំណេះដឹងមួយចំនួននិងមិនតម្រូវឱ្យ។

ប្រវត្តិនៃទ្រឹស្តីបទពីតាករ, សង្ខេបនៅក្នុងអត្ថបទមួយនេះ dispels ទេវកថាអំពីប្រភពដើមរបស់ខ្លួន។ ទោះជាយ៉ាងណាវាជាការលំបាកក្នុងការស្រមៃថាឈ្មោះរបស់គណិតវិទូនិងទស្សនវិទូក្រិចដែលអស្ចារ្យដែលមិនធ្លាប់មានដើម្បីបញ្ឈប់ការត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយវា។