ច្បាប់ Kirchhoff

វិទូល្បីរបស់អាល្លឺម៉ង់ Gustav លោក Robert Kirchhoff (1824 - 1887), និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៃសាកលវិទ្យាល័យKönigsbergមួយ, ជាប្រធាននៃរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យានៅសាកលវិទ្យាល័យនៃទីក្រុងប៊ែកឡាំង, នៅលើមូលដ្ឋាននៃទិន្នន័យពិសោធន៍និងច្បាប់អូមបានទទួលសំណុំនៃច្បាប់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យពួកយើងដើម្បីវិភាគសៀគ្វីអគ្គិសនីស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះមាននិងត្រូវបានប្រើក្នុងអេឡិចត្រូឌីណាមិចត្រូវបានច្បាប់ Kirchhoff របស់ការនេះ។

នេះជាលើកដំបូង (ជាធម្មតាថ្នាំង) គឺស្ថិតនៅក្នុងសារៈសំខាន់, ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃការចោទប្រកាន់នៅក្នុងការភ្ជាប់ជាមួយលក្ខខណ្ឌថាការចោទប្រកាន់នេះមិនត្រូវបានកើតនិងមិនបាត់នៅក្នុងចំហាយមួយ។ ច្បាប់នេះអនុវត្តទៅថ្នាំងនៃ សៀគ្វីអគ្គិសនី, ឧទាហរណ៍ សៀគ្វីចំណុចដែលក្នុងនោះទាំងការឬច្រើនជាងចំហាយបី។

ប្រសិនបើយើងយកទិសដៅវិជ្ជមាននៃបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងសៀគ្វីដែលជាសមរម្យទៅថ្នាំងបច្ចុប្បន្ននេះនិងមួយដែលចាកចេញ - សំរាប់អវិជ្ជមានផលបូកនៃចរន្តនៅថ្នាំងណាមួយនោះត្រូវតែសូន្យដោយសារតែការចោទប្រកាន់នេះមិនអាចកកកុញក្នុងតំបន់បណ្តាញ:

ខ្ញុំ = n

ΣIᵢ = 0,

ខ្ញុំ = លីត្រ

នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតចំនួនទឹកប្រាក់នៃការចោទប្រកាន់ដែលទាក់ទងទៅនឹងថ្នាំងនៅក្នុងពេលវេលាអង្គភាពនឹងត្រូវបានស្មើទៅនឹងការចោទប្រកាន់ដែលថាមានចំនួនពីចំណុចដែលបានផ្ដល់ឱ្យទៅនៅក្នុងរយៈពេលដូចគ្នានេះ។

ច្បាប់ទីពីរ Kirchhoff របស់ - ការបង្កើត នៃច្បាប់អូមនិងសំដៅទៅលើការសម្របសម្រួលបិទសាខាខ្សែសង្វាក់។

ក្នុងសៀគ្វីបិទជិតណាមួយដែលបានជ្រើសដោយបំពាននៅក្នុងសៀគ្វីអគ្គិសនីមួយដែលស្មុគ្រស្មាញដែលជាផលបូកពិជគណិតនៃផលិតផលនៃកងកម្លាំងចរន្តនិងការតស៊ូដែលត្រូវគ្នានឹងស្មើដីវង់ផលបូកពិជគណិតមួយនៃការនៅសៀគ្វីចលករនេះ:

ខ្ញុំ = n₁ខ្ញុំ = n₁

ΣIᵢRᵢ = Σអី,

ខ្ញុំ = li = លីត្រ

ច្បាប់ Kirchhoff ត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់បំផុតដើម្បីកំណត់តម្លៃនៃ កម្លាំងបច្ចុប្បន្ន នៅតំបន់ដែលជាកន្លែងដែលខ្សែសង្វាក់ស្មុគស្មាញនៃការតស៊ូនិងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ប្រភពនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ត្រូវបានផ្ដល់ឱ្យ។ វិធីសាស្រ្តនៃការដាក់ពាក្យសុំសូមពិចារណាអំពីច្បាប់ទៅឧទាហរណ៍សៀគ្វីការគណនា។ ចាប់តាំងពីពេលដែលក្នុងសមីការនៃច្បាប់ Kirchhoff ការប្រើរបស់, មានសមីការពិជគណិតទូទៅចំនួនគួរតែស្មើនឹងចំនួននៃការមិនស្គាល់។ ប្រសិនបើមានសៀគ្វីវិភាគមានថ្នាំង n និង m ផ្នែក (សាខា), បន្ទាប់មកក្បួនដំបូងអាចត្រូវបានបង្កើតឡើង (m - 1) សមីការដោយប្រើក្បួនឯករាជ្យលើកទីពីរបន្ថែមទៀត (n - ម៉ែត្រ + + 1) សមីការឯករាជ្យ។

សកម្មភាព 1. ជ្រើសបច្ចុប្បន្នទិសដៅចៃដន្យ, ការសង្កេត "ច្បាប់" ចំណូលនិងចំណាយ, ថ្នាំងអាចនឹងមិនមានប្រភពឬបង្ហូរចោទប្រកាន់។ ប្រសិនបើអ្នកជ្រើស ទិសដៅនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ អ្នកបានធ្វើកំហុសមួយនោះតម្លៃនៃការនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះនឹងក្លាយជាអវិជ្ជមាន។ ប៉ុន្តែប្រភពនៃតំបន់សកម្មភាពនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះគឺមិនបំពាន, ពួកគេត្រូវអនុត្តតាមវិធីនៃការរួមទាំងបង្គោល។

ជំហានទី 2 សមីការនៃចរន្តដែលទាក់ទងទៅនឹងច្បាប់ជាលើកដំបូង Kirchhoff សម្រាប់ថ្នាំងខរបស់នេះ:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

ជំហានទី 3: សមីការត្រូវគ្នាទៅនឹងច្បាប់លើកទីពីរ Kirchhoff ប៉ុន្តែមុនជ្រើសសៀគ្វីឯករាជ្យពីរ។ រង្វិលជុំឆ្វេង {badb}, {bcdb សៀគ្វីខាងស្តាំ} និងវណ្ឌវង្កជុំវិញ {badcb} ខ្សែសង្វាក់ទាំងមូល: នៅក្នុងករណីនេះមានបីលទ្ធភាពមាន។

ចាប់តាំងពីវាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកតែបីអាំងតង់ស៊ីតេយើងបានដាក់កម្រិតខ្លួនយើងទៅនឹងសៀគ្វីពីរ។ ទិសដៅតម្លៃផ្លូវវាងមិនមានចរន្តនិងចលករជាវិជ្ជមានត្រូវបានគេចាត់ទុកថាប្រសិនបើពួកគេស្របពេលជាមួយនឹងទិសដៅនៃការសម្រកនេះ។ យើងបានទៅនៅជុំវិញវង់ {badb} ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា, សមីការក្លាយជា:

I₁R₁ + + I₂R₂ = ε₁

ជុំទីពីរប្រព្រឹត្តទៅចិញ្ចៀនដែលមានទំហំធំ {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

ជំហានទី 4: ឥឡូវនេះធ្វើឱ្យកើនឡើងប្រព័ន្ធនៃសមីការ, ដែលជាសាមញ្ញណាស់ក្នុងការដោះស្រាយ។

ការប្រើច្បាប់ Kirchhoff អ្នកអាចអនុវត្តសមីការពិជគណិតដែលមានភាពស្មុគស្មាញជាង។ ស្ថានភាពនេះត្រូវបានសាមញ្ញប្រសិនបើមានធាតុសៀគ្វីជាក់លាក់ស៊ីមេទ្រីក្នុងករណីនេះអាចមានការថ្នាំងមួយដែលមានសក្តានុពលដូចគ្នានិងខ្សែសង្វាក់ជាមួយសាខាចរន្តស្មើគ្នា, ដែលយ៉ាងខ្លាំងសម្រួលសមីការ។

ឧទាហរណ៍បុរាណនៃស្ថានភាពនេះគឺជាបញ្ហានៃការកំណត់កងកម្លាំងបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងរាងគូបដែលមានសមាសភាពនៃភាពធន់ដូចគ្នានេះ។ ដោយសៀគ្វីស៊ីមេទ្រី potentials 2,3,6 ពិន្ទុព្រមទាំង 4,5,7 ពិន្ទុគឺដូចគ្នា, ពួកគេអាចត្រូវបានចូលរួម, ចាប់តាំងពីវាមិនបានផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការចែកចាយនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះទេប៉ុន្ដែសាមញ្ញយ៉ាងខ្លាំងដ្យាក្រាម។ ដូច្នេះ ច្បាប់ Kirchhoff ទៅនឹងសៀគ្វីអគ្គិសនីបានយ៉ាងងាយស្រួល povolyaet អនុវត្តការគណនាស្មុគ្រស្មាញសៀគ្វី ឌីស៊ី។