ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃភាពខុសគ្នា, បានអនុវត្តគណិតវិទ្យា

ដើម្បីចាប់ផ្តើមវាគឺមានតំលៃចងចាំថាឌីផេរ៉ង់ស្យែលបែបនេះនិងអត្ថន័យគណិតវិទ្យាវាអនុវត្ដ។

មុខងារឌីផេរ៉ង់ស្យែលគឺជាផលិតផលនៃមុខងារដេរីវេនៃអាគុយម៉ង់នៅលើឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃអាគុយម៉ង់នេះ។ គណិតវិទ្យា, គំនិតនេះអាចត្រូវបានសរសេរជាកន្សោម: ឌី y = '* DX ។

នៅក្នុងវេន, ដើម្បីកំណត់ដេរីវេនៃ y សមភាព '= 0 លឹម DX-(ឌី / dx) និងដើម្បីកំណត់ដែនកំណត់ - ឌីកន្សោម / dx = x + α, ដែលជាកន្លែងដែលαប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះគឺមានបរិមាណគណិតវិទ្យាក្រៃលែង។

ដូច្នេះភាគីទាំងពីរនៃការបញ្ចេញមតិគួរតែត្រូវបានគុណ dx ដែលទីបំផុតបានផ្តល់នូវឌី y = '* dx + + α * DX, ដែលជាកន្លែងដែល DX - គឺជាការផ្លាស់ប្តូរក្រៃលែងក្នុងអាគុយម៉ង់ (α * DX) - តម្លៃនៃការដែលអាចត្រូវបានមិនអើពើ, បន្ទាប់មកឌី - ចំនួនបន្ថែម មុខងារនិង (y * DX) - ផ្នែកសំខាន់នៃកំណើនឬឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

មុខងារឌីផេរ៉ង់ស្យែលគឺជាផលិតផលនៃមុខងារដេរីវេលើឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃអាគុយម៉ង់នេះ។

ឥឡូវនេះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃភាពខុសគ្នា, ដែលជាញឹកញាប់ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការ វិភាគគណិតវិទ្យា។

ទ្រឹស្តីបទ។ ចំនួនទឹកប្រាក់ដេរីវេស្មើទៅនឹងផលបូកនៃផលិតផលដែលទទួលបានពីសមាសភាគ: (ក + c) = a + c '។

ស្រដៀងគ្នាដែរច្បាប់នេះនឹងមានសកម្មសម្រាប់ដេរីវេនៃភាពខុសគ្នានេះ។
ផលវិបាក danogo ច្បាប់នៃភាពខុសគ្នានេះគឺជាការអះអាងដែលថាដេរីវេនៃចំនួននៃពាក្យស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលដែលទទួលបានដោយលក្ខខណ្ឌទាំងនេះមួយ។

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកចង់បានដើម្បីស្វែងរកដេរីវេនៃការបញ្ចេញមតិ (a + C-K) 'បន្ទាប់នេះគឺជាការបញ្ចេញមតិលទ្ធផលនៃការមួយ "+ c" K "។

ទ្រឹស្តីបទ។ ផលិតផលដេរីវេនៃអនុគមន៍គណិតវិទ្យា differentiable នៅចំណុចស្មើទៅនឹងផលបូកមាននៃផលិតផលនៃកត្តាដំបូងនោះដេរីវេទីពីរទៅនិងផលិតផលនៃកត្តាទីពីរទៅដេរីវេដំបូង។

ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានសរសេរគណិតវិទ្យាដូចខាងក្រោម: (* មួយគ) '= * មួយ' + មួយ '* s បានទេ។ ផលវិបាកនៃទ្រឹស្តីបទនេះគឺមានការសន្និដ្ឋានថាកត្តាថេរដេរីវេនៃផលិតផលក្នុងនោះអាចត្រូវបានគេយកនៅក្រៅមុខងារដេរីវេនេះ។

នៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃការបញ្ចេញមតិពិជគណិតនេះច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: (* មួយគ) = a * មួយ ", ដែលជាកន្លែងមួយ = const ។

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកចង់បានដើម្បីស្វែងរកដេរីវេនៃការបញ្ចេញមតិនេះ (2a3) 'ដែលជាលទ្ធផលគឺចម្លើយ: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2 ។

ទ្រឹស្តីបទ។ មុខងារទំនាក់ទំនងដេរីវេស្មើទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃសមាមាត្ររវាងចម្លងភាគយកគុណភាគបែងនិងដងភាគយកដេរីវេនៃភាគបែងនិងការ៉េនៃភាគបែងនោះបាន។

ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានសរសេរគណិតវិទ្យាដូចខាងក្រោម: (ក / គ) '= ( មួយ' * មួយ * មួយគ ") / ^{2 ។}

នៅក្នុងសេចក្តីសន្និដ្ឋាន, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាច្បាប់សម្រាប់ការខុសប្លែកពីមុខងារសមាសធាតុនេះ។

ទ្រឹស្តីបទ។ ដែលបានផ្ដល់ឱ្យជា y = f fuktsii ដែល x = គ (T), បន្ទាប់មក y មុខងារ, ដោយគោរពតាមអថេរ t, គេហៅថាស្មុគ្រស្មាញ (x) ។

ដូច្នេះក្នុងគណិតវិទ្យាវិភាគនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍សមាសធាតុនេះត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាដេរីវេនៃអនុគមន៍គុណដេរីវេនៃអនុគមន៍រងរបស់ខ្លួនមួយ។ ចំពោះភាពងាយស្រួលនៃការច្បាប់នៃភាពខុសគ្នានៃមុខងារស្មុគស្មាញគឺមាននៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃតារាងមួយ។

ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់ធម្មតានៃតារាងនេះគឺមានភាពងាយស្រួលក្នុងការចងចាំឧបករណ៍ហិរញ្ញវត្ថុ។ នៅសល់នៃឧបករណ៍ហិរញ្ញវត្ថុនៃមុខងារស្មុគ្រស្មាញដែលអាចត្រូវបានរកឃើញថាប្រសិនបើយើងបានអនុវត្តច្បាប់នៃភាពខុសគ្នានៃមុខងារដែលត្រូវបានចែងក្នុងទ្រឹស្ដីបទនិងបច្ច័យដើម្បីឱ្យពួកគេនោះទេ។