គោលស្មើ។ គំរូរបស់ nepozitsionnyh ប្រព័ន្ធចំនួន

ប្រព័ន្ធលេខ - វាគឺជាអ្វី? សូម្បីតែដោយមិនដឹងចម្លើយទៅនឹងសំណួរនេះយើងរាល់គ្នាជាចាំបាច់នៅក្នុងជីវិតរបស់អ្នករីករាយប្រព័ន្ធជាច្រើននិងការមិនបានដឹងអំពីវា។ នោះហើយជាសិទ្ធិ, ពហុវចនៈ! នោះគឺជាការមិនមួយ, ប៉ុន្តែជាច្រើន។ មុនពេលផ្តល់ឧទាហរណ៍ចំណាំ nepozitsionnyh សូមឱ្យយើងសម្លឹងមើលទៅបញ្ហានេះយើងនឹងនិយាយអំពីប្រព័ន្ធកំណត់ទីតាំងផងដែរ។

តម្រូវការក្នុងការគណនី

ចាប់តាំងពីឆ្នាំដងបុរាណ, មនុស្សមានតម្រូវការក្នុងការរត់ដែលជាវិចារណញាណដឹងថាអ្នកត្រូវដូចម្ដេចបានបង្ហាញពីទិដ្ឋភាពបរិមាណនៃរឿងនិងព្រឹត្តិការណ៍។ ខួរក្បាលប្រាប់អ្នកថាអ្នកត្រូវប្រើធាតុទៅរាប់។ នេះងាយស្រួលបំផុតត្រូវបានតែងតែម្រាមដៃរបស់គាត់ហើយនេះគឺជាការយល់, ព្រោះពួកគេតែងតែអាចរក (ដោយមានករណីលើកលែងមួយចំនួនតូច) ។

ដែលមានសមាជិកចាស់បំផុតនៃពូជមនុស្សពត់ម្រាមដៃរបស់គាត់នៅក្នុងន័យព្យញ្ជនៈ - តាងចំនួន mammoth ស្លាប់ឧទាហរណ៍។ ឈ្មោះនៃធាតុគណនីបែបនេះមិនមាន, ប៉ុន្តែបានតែជារូបភាពដែលមើលឃើញ, ការប្រៀបធៀបមួយ។

ប្រព័ន្ធលេខវិជ្ជមានសម័យទំនើប

ប្រព័ន្ធលេខ - វិធីសាស្រ្ត (ដំណើរការ) repose តម្លៃនិងបរិមាណដោយបរិមាណជាក់លាក់តួអក្សរ (អក្សរឬតួអក្សរ) ។

វាគួរតែត្រូវយល់ថា nepozitsionnyh វិជ្ជមានបែបនេះនិងនាំមុខមុនពេលផ្តល់ជាឧទាហរណ៍ប្រព័ន្ធចំនួន nepozitsionnyh នេះ។ ប្រព័ន្ធលេខវិជ្ជមានកំណត់។ ឥឡូវនេះត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងវិស័យនានាដូចខាងក្រោម: គោលពីរ (រួមបញ្ចូលសមាសភាគសំខាន់តែពីរ: 0 និង 1) Senary (ចំនួននៃតួអក្សរ - 6), ប្រព័ន្ធគោលប្រាំបី (ខ្ទង់ - 8) duodecimal (ដប់ពីរតួអក្សរ), HEX (រួមបញ្ចូលតួអក្សរដប់ប្រាំមួយ) ។ ជួរគ្នានៃតួអក្សរនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះចាប់ផ្តើមនៅសូន្យ។ បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រសម័យទំនើបដោយផ្អែកលើការប្រើប្រាស់នៃកូដប្រព័ន្ធគោលពីរដែលបាន - កំណត់ទីតាំងគោលពីរ។

ប្រព័ន្ធលេខគោលដប់

ទីតាំងត្រូវមានវត្តមាននៅក្នុងការខុសប្លែកគ្នាដឺក្រេនៃមុខតំណែងសំខាន់ដែលត្រូវបានគេដែលមានទីតាំងស្ថិតសញ្ញាលេខ។ នេះត្រូវបានគូរល្អបំផុតដោយប្រព័ន្ធលេខគោលដប់។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់, យើងត្រូវបានគេទម្លាប់ធ្វើការកត់សំគាល់ទៅវាពីកុមារភាព។ មានទីសំគាល់នៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះចំនួនដប់: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ចូរយកចំនួន 327. នេះមានបីខ្ទង់ទី 3, 2, 7 គ្នានៃពួកគេដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅទីតាំងរបស់ខ្លួនគឺ ( កន្លែង) ។ ប្រាំពីរនាក់ត្រូវចំណាយពេលទីតាំងដែលបានកំណត់ទៅតម្លៃតែមួយ (ឯកតា) deuce - មនុស្សរាប់សិបនាក់និងបីដងនេះ - មនុស្សរាប់រយនាក់។ ចាប់តាំងពីលេខបីខ្ទង់ដូច្នេះដាក់វាគ្រាន់តែបី។

ដោយផ្អែកលើខាងលើលេខគោលដប់បីខ្ទង់អាចត្រូវបានរៀបរាប់ដូចខាងក្រោម: បីរយម្ភៃប្រាំពីរគ្រឿង។ និងសារៈសំខាន់ (សារៈសំខាន់) ទីតាំងរាប់ពីខាងឆ្វេងទៅស្តាំពីទីតាំងខ្សោយ (ឯកតា) ទៅខ្លាំងជាង (រាប់រយ) ។

យើងត្រូវបានមានអារម្មណ៍សុខស្រួលយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់។ យើងនៅក្នុងដៃដប់ម្រាមដៃនៅលើជើងរបស់ពួកគេ - ផងដែរ។ រយៈពេលប្រាំបូកប្រាំ - ដូច្នេះ, សូមអរគុណដល់ម្រាមដៃយើងបានយ៉ាងងាយស្រួលស្រមៃកុមារភាពរាប់សិបនេះ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលមានការងាយស្រួលសម្រាប់កុមារដើម្បីរៀនតារាងគុណនៃចំនួនប្រាំនិងដប់។ និងមានភាពងាយស្រួលដូច្នេះដើម្បីរៀនរាប់ក្រដាសប្រាក់ដែលមានជាញឹកញាប់ច្រើន (ពោលគឺបានចែកចេញដោយគ្មាននៅសល់មួយ) នៃចំនួនប្រាំនិងដប់។

ប្រព័ន្ធលេខវិជ្ជមានផ្សេងទៀត

ការភ្ញាក់ផ្អើលនៃការជាច្រើន, វាត្រូវតែត្រូវបានឱ្យដឹងថាមិនត្រឹមតែខួរក្បាលរបស់យើងត្រូវបានទម្លាប់ធ្វើការកត់សំគាល់ទៅធ្វើការគណនាមួយចំនួននៅក្នុងប្រព័ន្ធរាប់ទសភាគ។ រហូតមកដល់ពេលនេះមនុស្សលោកប្រើ Senary និង Duodecimal ។ នោះគឺនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះមានតែប្រាំមួយតួរអក្សរ (ក្នុង Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5 នៅទាំងដប់ពីររូប duodecimal របស់ពួកគេ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, ដែលជាកន្លែងដែលមួយ - គឺជាចំនួន 10 - ចំនួន 11 (ចាប់តាំងពីសញ្ញាគួរតែមួយ) ។

វិនិច្ឆ័យសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។ យើងជឿប្រាំមួយពេលនោះមិនត្រូវបានវា? ម៉ោងមួយ - ហុកសិបនាទី (ហុកសិប) ថ្ងៃមួយ - វាគឺជាម្ភៃបួនម៉ោង (ពីរដងដប់ពីរ) ឆ្នាំ - ដប់ពីរខែនិងដូច្នេះនៅលើ ... ទាំងអស់រន្ធពេលវេលាយ៉ាងងាយស្រួលសមទៅជាលេខ six- និង duodecimal ។ ប៉ុន្តែយើងត្រូវបានប្រើដូច្នេះទៅវា, យើងមិនបានសូម្បីតែគិតថានៅលើអានពេលវេលា។

ប្រព័ន្ធលេខ Nonpositional ។ ប្រមាណវិធីមួយអង្គ

អ្នកត្រូវការសម្រេចចិត្តគឺជាអ្វីដែលវាគឺជា - ប្រព័ន្ធលេខ nepozitsionnyh ។ នេះគឺជាប្រព័ន្ធនិមិត្តសញ្ញាដែលនៅក្នុងនោះគឺមានទីតាំងសម្រាប់ចំនួនតួអក្សរឬគោលការណ៍នៃ "អាន" នៃទីតាំងមានភាពឯករាជ្យនោះទេ។ វាមានច្បាប់ធាតុរបស់ខ្លួននិងការគណនា។

ខាងក្រោមនេះជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន nepozitsionnyh ប្រព័ន្ធចំនួនមាន។ តោះត្រឡប់ទៅសម័យបុរាណ។ អ្នកប្រើត្រូវមានគណនីមួយនិងបានមកឡើងជាមួយនឹងការបង្កើតសាមញ្ញបំផុត - ដុំពក។ ប្រព័ន្ធលេខ Nonpositional គឺ nodular ។ មួយប្រធានបទ (ថង់អង្ករ, គោ, គំនរចំបើង ជាដើម) ដែលរាប់ជាឧទាហរណ៍ពេលដែលការទិញឬលក់និងចងភានៅមិនទាន់មានច្បាប់ប្រឆាំង។

ជាលទ្ធផលទទួលបានការ knots មិនទាន់មានច្បាប់ប្រឆាំងជាច្រើនដូចជា, របៀបថង់ជាច្រើននៃអង្ករដែលបានទិញ (ជាឧទាហរណ៍) ។ ប៉ុន្តែវាអាចជាស្នាមរន្ធមួយនៅលើឈើឈើ slab ដុំថ្មមួយនៅលើល ប្រព័ន្ធលេខនេះត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះ lumpy ។ វាមានឈ្មោះទីពីរ - ប្រមាណវិធីមួយអង្គឬតែមួយ ( "Uno" នៅក្នុងមធ្យោបាយឡាទីន "មួយ") ។

វាបានក្លាយជាភស្តុតាងដែលថាប្រព័ន្ធលេខ - nepozitsionnyh ។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់, អំពីអ្វីបានជាយើងនិយាយតំណែងអំពីវានៅពេលដែលវា (ទីតាំង) តែមួយ! ហួសចិត្តទៅវិញដោយនៅក្នុងផ្នែកខ្លះនៃភពផែនដីនេះគឺនៅតែមាននៅក្នុងប្រព័ន្ធចំនួនប្រមាណវិធីមួយអង្គបរិបទ nepozitsionnyh ។

ផងដែរដើម្បី nepozitsionnyh ប្រព័ន្ធចំនួនរួមមាន:

• រ៉ូម៉ាំង (អក្សរលេខការសរសេរត្រូវបានគេប្រើ - តួអក្សរឡាទីន);
• (និមិត្តសញ្ញាដូចរ៉ូមត្រូវបានគេប្រើផងដែរ) អេហ្ស៊ីបបុរាណ;
• អក្ខរក្រម (ប្រើអក្សរនៃអក្ខរក្រមនេះ);
• បាប៊ីឡូន (រូប - ប្រើ "ក្រូចឆ្មារ" ដោយផ្ទាល់និង prevernuty);
• ភាសាក្រិច (សំដៅផងដែរដើម្បីជាអក្ខរក្រមនេះ) ។

ប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំង

នៅសម័យបុរាណចក្រភពរ៉ូមព្រមទាំងវិទ្យាសាស្ដ្ររបស់ខ្លួនគឺជាការរីកចម្រើនយ៉ាងខ្លាំង។ រ៉ូមនេះបានផ្ដល់ឱ្យពិភពលោកបានបង្កើតប្រយោជន៍ជាច្រើននៃវិទ្យាសាស្រ្តនិងសិល្បៈរួមទាំងប្រព័ន្ធគណនីរបស់ខ្លួន។ ពីររយឆ្នាំកន្លងមកហើយលេខរ៉ូម៉ាំងត្រូវបានប្រើដើម្បីបញ្ជាក់ឯកសារអាជីវកម្មបរិមាណ (ដូច្នេះជៀសវាងក្លែងក្លាយ) នេះ។

លេខរ៉ូម៉ាំង - ឧទាហរណ៍ប្រព័ន្ធលេខ nonpositional, វាត្រូវបានគេដឹងថាយើងឥឡូវនេះ។ ប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំងផងដែរបានប្រើយ៉ាងសកម្ម, ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់ការគណនាគណិតវិទ្យានិងសម្រាប់តូចចង្អៀតសកម្មភាពគោលដៅ។ ឧទាហរណ៍ដោយប្រើលេខរ៉ូម៉ាំងដើម្បីបញ្ជាក់កាលបរិច្ឆេទប្រវត្តិសាស្រ្ត, សតវត្សលេខទំហំផ្នែកនិងជំពូកក្នុងសៀវភៅសៀវភៅ។ បានប្រើជាញឹកញាប់សម្រាប់ការតុបតែងនៃការប្រើដោយការចុចសញ្ញារ៉ូម៉ាំងម៉ោង។ និងគំរូនៃគោលស្មើលេខរ៉ូម៉ាំង nonpositional មួយ។

រ៉ូមកំណត់អក្សរលេខនៃអក្ខរក្រមឡាតាំង។ និងចំនួននៃពួកគេដែលបានកត់ត្រាដោយច្បាប់មួយចំនួន។ មានបញ្ជីមួយនៃតួអក្សរដែលសំខាន់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំង, ដោយមធ្យោបាយនៃពួកគេត្រូវបានគេកត់ត្រាលេខទាំងអស់ដោយគ្មានករណីលើកលែងគឺ។

ច្បាប់នៃការគូរឡើងចំនួនលេខ

នេះជាចំនួនដែលទាមទារត្រូវបានទទួលបានដោយបន្ថែមតួអក្សរ (អក្សរឡាទីន) និងការគណនាផលបូករបស់ពួកគេ។ សូមពិចារណាអំពីរបៀបជានិមិត្តរូបដែលបានសរសេរសញ្ញានៅក្នុងប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំង, និងរបៀបដែលពួកគេត្រូវការដើម្បីឱ្យមាន "អាន" ។ យើងបានរាយច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃការបង្កើតនៃលេខក្នុង nonpositional ប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំង។

1. ចំនួនបួន - IV នត្រូវបានផ្សំឡើងនៃតួអក្សរពីរ (ខ្ញុំ, រ V - មួយនិងប្រាំ) ។ វាត្រូវបានទទួលបានដោយដកសញ្ញាតូចជាងមុនច្រើនបើសិនជាគាត់បានឈរទៅខាងឆ្វេង។ នៅពេលសញ្ញាតូចជាងមុននេះគឺមាននៅខាងស្ដាំ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបន្ថែម, បន្ទាប់មកទទួលបានចំនួនប្រាំមួយ - VI ។
2. វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបន្ថែមចំនួនពីរដែលដូចគ្នាបេះបិទនោះឈរនៅជិតទីសំគាល់អស្ចារ្យ។ ឧទាហរណ៍: SS - គឺ 200 (គ - 100) ឬ XX - 20 ។
3. ប្រសិនបើចំនួនតួអក្សរដំបូងគឺតិចជាងទីពីរទីបីនៅក្នុងស៊េរីនេះអាចនឹងមានតម្លៃជានិមិត្តសញ្ញាដែលមានទំហំតូចជាងនៅតែជាលើកដំបូងមួយ។ ដើម្បីជៀសវាងការភាន់ច្រលំយើងបានផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ: CDX - 410 (គោលដប់) ។
4. មួយចំនួននៃលេខដែលមានទំហំធំអាចត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងវិធីផ្សេងគ្នាដែលជាផ្នែកមួយនៃការធ្លាក់ចុះនៃប្រព័ន្ធរាប់រ៉ូម។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួន: MVM (ប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំង) = 1000 + + (1000 - 5) = 1995 (ប្រព័ន្ធគោលដប់) ឬ MDVD = 500 + + + + 1000 (500 - 5) = 1995 ហើយនោះមិនមែនជាវិធីទាំងអស់។

ល្បិចនព្វន្ធ

ប្រព័ន្ធលេខ Nepozitsionnyh - នេះគឺជាពេលខ្លះសំណុំស្មុគស្មាញមួយនៃច្បាប់សម្រាប់ចំនួនការបង្កើត, ការកែច្នៃរបស់ពួកគេ (ប្រតិបត្ដិការនៅលើពួកវា) ។ នព្វន្ធនៅក្នុងប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការចំនួន nepozitsionnyh - គឺមិនមែនជាការងាយស្រួលសម្រាប់មនុស្សសម័យទំនើប។ យើងមិនច្រណែនជាគណិតវិទូរ៉ូម៉ាំង!

លើសពីនេះទៅទៀតគំរូមួយ។ ចូរព្យាយាមបន្ថែមលេខពីរ: XIX + + XXVI = XXXV, ភារកិច្ចនេះត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងជំហានពីរ:

1. ជាលើកដំបូងនេះ - និងយកសមាមាត្រទំហំតូចលេខបន្ថែមឡើង: រដ្ឋសភា + + VI = ( "សំលាប់" មួយផ្សេងទៀតដែលខ្ញុំបាន V និងខ្ញុំបន្ទាប់ពីមុន X) XV ។
2. ទីពីរ - បន្ថែមរហូតភាគហ៊ុនធំនៃចំនួនលេខពីរ: X + XX = XXX ។

ដកត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើន។ ជួយកាត់បន្ថយចំនួននៃការបំបែកចូលទៅក្នុងធាតុដែលទាមទាររបស់ខ្លួននៅមណ្ឌលបោះឆ្នោតនិងបន្ទាប់មកមានការថយចុះនិងដកក្នុងការកាត់បន្ថយនិមិត្តសញ្ញាស្ទួន។ 500 ដក 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII ។

លេខរ៉ូម៉ាំងច្រើន។ ដោយវិធីនេះ, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីនិយាយថារ៉ូមមិនមានសញ្ញា arifmetichekih ប្រតិបត្ដិការ, ពួកគេគ្រាន់តែជាពាក្យសម្រាប់ពួកគេ។

គុណគុណចំនួនដែលត្រូវការចាំបាច់សម្រាប់និមិត្តសញ្ញាដែលច្រើនបុគ្គលគ្នា, ទទួលបានបំណែកជាច្រើនដែលត្រូវបានបត់។ ក្នុងលក្ខណៈនេះបង្កើតគុណនៃពហុធាមួយ។

ទាក់ទងទៅនឹងផ្នែកនេះ, ដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខរ៉ូម៉ាំងនេះគឺនៅតែជាការនិងការលំបាកច្រើនបំផុត។ បន្ទាប់មកបានអនុវត្តពិន្ទុរ៉ូម៉ាំងបុរាណ - Abacus ។ ការធ្វើការជាមួយគាត់ជាមនុស្សបណ្តុះបណ្តាពិសេស (និងមិនមែនមនុស្សគ្រប់អាចរៀនវិទ្យាសាស្រ្តមួយ) ។

នៅលើប្រព័ន្ធកំហុស nepozitsionnyh

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើមានគុណវិបត្តិ, ពិបាកខ្លាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធចំនួនការប្រើ nepozitsionnyh មាន។ ប្រមាណវិធីមួយអង្គគឺសាមញ្ញគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់គណនីសាមញ្ញមួយប៉ុន្តែនព្វន្ធនិងការគណនាស្មុគ្រស្មាញ, វាគឺជាការមិនចាំបាច់ទាំងអស់។

នៅក្នុងទីក្រុងរ៉ូមមិនមានច្បាប់ទូទៅសម្រាប់ទ្រង់ទ្រាយនៃចំនួនលេខដែលមានទំហំធំនិងមានភាពរាយប៉ាយ, ហើយវាគឺជាការលំបាកខ្លាំងណាស់ដើម្បីអនុវត្តការគណនា។ លើសពីនេះទៀតច្រើនបំផុត ចំនួនធំ, ដែលអាចត្រូវបានសរសេរដោយរ៉ូមដោយមានជំនួយពីវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់, គឺ 100.000 នាក់។