ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការកសាងតារាងការពិតនៃកន្សោមតក្កវិជ្ជា

សព្វថ្ងៃនេះនៅក្នុងក្រដាសនេះសំណង់នៃសេចក្តីពិតនៃកន្សោមតក្កវិជ្ជានឹងត្រូវបានពិចារណាជាលម្អិត។ ជាមួយបញ្ហានេះមានសិស្សសាលាជាច្រើនដែលឆ្លងផុតការប្រឡងរដ្ឋរួមគ្នាក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។ តាមពិតពិជគណិតប៊ូលីនមិនស្មុគស្មាញទេប្រសិនបើគេដឹងពីច្បាប់ចាំបាច់ប្រតិបត្ដិការនិងវិន័យសម្រាប់បង្កើតតារាងសេចក្តីពិត។ យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះនៅថ្ងៃនេះ។

ពិជគណិតប៊ូលីន

ពិជគណិតតក្កគឺពឹងផ្អែកលើកន្សោមតក្កវិជ្ជាសាមញ្ញដែលត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាដោយប្រតិបត្តិការដោយបង្កើតកន្សោមស្មុគស្មាញ។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថារង្វាល់ប៊ូលីនមានប្រតិបត្តិការពីរគោល: ការគុណនិងការបន្ថែម (ការភ្ជាប់និង disjunction រៀងគ្នា) ។ មួយ unary គឺផ្ទុយ។ កន្សោមធម្មតាទាំងអស់ (ធាតុនៃកន្សោមឡូជីខលស្មុគ្រស្មាញ) យកតម្លៃមួយក្នុងចំណោមពីរ: "1" ឬ "0", "ពិត" ឬ "មិនពិត" ឬ "-" រៀងៗខ្លួន។

ពិជគណិតនៃតក្កគឺពឹងផ្អែកលើ axiom សាមញ្ញយុត្តិធម៌មួយចំនួន:

• សមាគម;
• ចរន្ត;
• ការស្រូបយក
• ចែកចាយ
• បន្ថែមទៀត។

ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីច្បាប់ទាំងនេះនិងលំដាប់នៃការអនុវត្តមុខងារការស្ថាបនាតារាងការពិតនៃការសម្តែងឡូជីខលនឹងមិនបង្កឱ្យមានការលំបាកអ្វីឡើយ។ នឹកចាំថាប្រតិបត្ដិការត្រូវតែត្រូវបានអនុវត្តក្នុងលំដាប់ដ៏តឹងរឹង: ការបដិសេធ, គុណ, លើសពីនេះទៀត, ផលវិបាក, សមមូល, តែបន្ទាប់មកចូលទៅប្រតិបត្ដិការនៃរបារ Schiffer ឬព្រួញ Pire ។ ដោយវិធីសម្រាប់មុខងារពីរចុងក្រោយមិនមានក្បួនអាទិភាពត្រូវប្រតិបត្តិពួកវាតាមលំដាប់ដែលពួកវាស្ថិតនៅ។

ច្បាប់សម្រាប់ចងក្រងតារាង

ការកសាងតារាងការពិតនៃកន្សោមតក្កវិជ្ជាជួយដោះស្រាយបញ្ហា ឡូជីខលជាច្រើន និងស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៏ដែលមានលក្ខណៈស្មុគស្មាញ។ វាមានតំលៃកត់សំគាល់ថាមានច្បាប់មួយចំនួនសម្រាប់ការចងក្រងរបស់ពួកគេ។

ដើម្បីបង្កើតតារាងឡូជីខលអ្នកត្រូវតែកំណត់ចំនួនជួរដេកជាមុនសិន។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើដូចនេះ? រាប់ចំនួនអថេរដែលបង្កើតជាកន្សោមស្មុគស្មាញនិងប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ: A = 2 ទៅស្វ័យគុណ n ។ A គឺជាចំនួនជួរដេកក្នុងតារាងសេចក្ដីពិតកំពុងត្រូវបានចងក្រង, n ជាចំនួនអថេរដែលបញ្ចូលកន្សោមតក្កវិជ្ជាស្មុគ្រស្មាញ។

ឧទាហរណ៍: កន្សោមស្មុគ្រស្មាញមានអថេរបី (A, B និង C) ដូច្នេះ deuce ត្រូវតែត្រូវបានលើកឡើងទៅជាអំណាចទីបី។ នៅក្នុងតារាងសេចក្ដីពិតដែលយើងចងក្រងយើងនឹងមាន 8 បន្ទាត់។ បន្ថែមបន្ទាត់មួយសម្រាប់ចំណងជើងជួរឈរ។

បន្ទាប់មកយើងត្រលប់ទៅការបញ្ចេញមតិរបស់យើងហើយកំណត់លំដាប់នៃសកម្មភាពដែលត្រូវអនុវត្ត។ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការសម្គាល់លំដាប់ជាមួយខ្មៅដៃមួយ (មួយ, ពីរ, ហើយដូច្នេះនៅលើ) ។

ជំហានបន្ទាប់គឺរាប់ចំនួនប្រតិបត្តិការ។ លេខលទ្ធផលគឺជាចំនួនជួរឈរនៅក្នុងតារាងរបស់យើង។ ត្រូវប្រាកដថាបន្ថែមជួរឈរជាច្រើនពីព្រោះមានអថេរនៅក្នុងកន្សោមរបស់អ្នកដើម្បីបង្កើតបន្សំអថេរដែលអាចធ្វើបាន។

បន្ទាប់មកបំពេញបឋមកថានៃតារាងរបស់យើង។ ខាងក្រោមនេះអ្នកឃើញឧទាហរណ៍មួយ។

ឥឡូវនេះបន្តទៅបំពេញការផ្សំដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ចំពោះអថេរពីរដែលពួកគេនឹងមានដូចខាងក្រោម: 00, 01, 10, 11 ។ សម្រាប់អថេរបី: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 ។

បន្ទាប់ពីចំណុចទាំងអស់ខាងលើត្រូវបានបំពេញអ្នកអាចបន្តគណនានិងបំពេញក្រឡាដែលនៅសល់នៃតារាងលទ្ធផល។

ឧទាហរណ៍:

ឥឡូវយើងពិចារណាអំពីឧទាហរណ៍នៃការបង្កើតតារាងសេចក្តីពិតនៃកន្សោមតក្កៈការបញ្ច្រាស់ A + B * A ។

1. រាប់អថេរ: 2. ចំនួនបន្ទាត់: 4 + 1 = 5 ។
2. លំដាប់នៃសកម្មភាព: ការបញ្ច្រាសលើកទីមួយការភ្ជាប់ទីពីរការ disjunction ទីបី។
3. ចំនួនជួរឈរ: 3 + 2 = 5 ។
4. យើងចាប់ផ្តើមគូរនិងបំពេញតារាង។

តាមក្បួនភារកិច្ចមានដូចនេះ: "តើមានបន្សំប៉ុន្មានដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ F = 0" ឬ "នៅក្នុងបន្សំ F = 1" ។ នៅលើសំណួរទីមួយចម្លើយគឺ 1 នៅលើទីពីរ - 00 01 11 ។

អានដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវកិច្ចការដែលអ្នកបានទទួល។ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហាបានត្រឹមត្រូវប៉ុន្តែមានកំហុសក្នុងការសរសេរចម្លើយ។ ជាថ្មីម្តងទៀតយើងគូសយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកទៅតាមលំដាប់នៃសកម្មភាព:

• អវិជ្ជមាន
• សញ្ញាគុណ
• ការបន្ថែម។

គោលបំណង

ការកសាងតារាងសេចក្ដីពិតអាចជួយរកចម្លើយចំពោះបញ្ហាឡូជីខលដែលពិបាក។ ដើម្បីតាមដានដំណើរការនៃការចងក្រងកន្សោមនិងតារាងសេចក្ដីពិតដោយលក្ខខណ្ឌនៃការងារឡូជីខលអ្នកអាចនៅក្នុងផ្នែកនេះនៃអត្ថបទ។

បានផ្តល់នូវចំនួនបួនចំនួននៃលេខ A: 1) 7, 2) 6, 3) 5, 4) 4. ចំពោះតើពាក្យទាំងនោះមានពាក្យថា "ការបញ្ច្រាស់ (តិចជាង 6) + (តិចជាង 5)" មិនពិតឬទេ?

ជួរឈរទី 1 របស់យើងនឹងត្រូវបានបំពេញដោយតម្លៃ 7, 6, 5, 4 នៅក្នុងលំដាប់នេះ។ នៅក្នុងជួរឈរបន្ទាប់យើងត្រូវឆ្លើយសំណួរថា: "និងតិចជាង 6?" ជួរឈរទី 3 ត្រូវបានបំពេញដូចគ្នានឹងមានតែពេលនេះយើងឆ្លើយសំណួរថា: "ហើយតិចជាង 5?"

កំណត់លំដាប់នៃប្រតិបត្តិការ។ យើងចងចាំថាការបដិសេធគឺជាអាទិភាពជាងការមិនចុះសម្រុងគ្នា។ ដូចនេះយើងបំពេញជួរឈរបន្ទាប់ជាមួយតម្លៃដែលឆ្លើយតបទៅនឹងលក្ខខណ្ឌមិនមាន (តិចជាង 6) ។ ទីបួននឹងឆ្លើយសំណួរសំខាន់នៃភារកិច្ចរបស់យើង។ ខាងក្រោមនេះអ្នកអាចឃើញឧទាហរណ៍នៃការបំពេញតារាង។

សូមចំណាំថាយើងមានលេខទំនិញកន្សោមក្លែងក្លាយនឹងមាន A = 5 នេះគឺជាចម្លើយទី 3 ។