ការបញ្ចេញមតិដែលមានអត្ថន័យនោះទេ: ឧទហរណ៍

ការបញ្ចេញមតិ - គឺជាពាក្យគណិតវិទ្យាទូលំទូលាយបំផុត។ សំខាន់ក្នុងការវិទ្យាសាស្រ្តនៃពួកគេទាំងអស់នេះគឺជាការនិងប្រតិបត្តិការទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើពួកវាផងដែរ។ បញ្ហាមួយទៀតដែលត្រូវអនុវត្តវិធីសាស្រ្តច្រើនប្រភេទណាស់និងបច្ចេកទេសអាស្រ័យលើសំណុំបែបបទជាក់លាក់មួយ។ ដូច្នេះ, ធ្វើការជាមួយត្រីកោណមាត្រ, លោការីត, ប្រភាគឬ - សកម្មភាពចំនួនបីផ្សេងគ្នា។ ការបញ្ចេញមតិនៃការមានអត្ថន័យនោះទេ, អាចយោងទៅមួយក្នុងចំណោមពីរប្រភេទ: ពិជគណិតឬលេខ។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលធ្វើគំនិតនេះមើលទៅដូចជាគំរូរបស់លោកនិងទិដ្ឋភាពផ្សេងទៀតនឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅពេលក្រោយ។

កន្សោមលេខ

ប្រសិនបើមានការបញ្ចេញមតិនេះមានលេខតង្កៀប, បូកឬដក, និងសញ្ញាផ្សេងទៀតនៃការប្រតិបត្ដិការនព្វន្ធ, វាអាចត្រូវបានហៅដោយសុវត្ថិភាពជាលេខមួយ។ ដែលជាឡូជីខលណាស់: វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីឱ្យមើលទៅថ្មីម្តងទៀតជាលើកដំបូងដែលមានឈ្មោះថានៅសមាសភាគរបស់ខ្លួន។

កន្សោមលេខអាចជាអ្វីនោះទេ: សំខាន់បំផុតនោះគឺថាវាមានអក្សរទេ។ និងដោយ "អ្វីនោះទេ" នៅក្នុងករណីនេះសំដៅទៅលើអ្វីគ្រប់យ៉ាងពីសាមញ្ញ, ឈរតែម្នាក់ឯងដោយខ្លួនវាដោយតួលេខនេះទៅជាបញ្ជីពួកគេនិងធំនៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធសញ្ញាដែលតម្រូវឱ្យមានការគណនាជាបន្តបន្ទាប់នៃលទ្ធផលចុងក្រោយ។ ប្រភាគ - ជាកន្សោមលេខផងដែរ, ប្រសិនបើវាគឺមិនមែនទាំងអស់ A, B, C, D, ល, ដោយសារតែបន្ទាប់មកវាជាការមួយដែលមើលទៅខុសគ្នាទាំងស្រុងដែលនឹងត្រូវពិភាក្សានៅពេលក្រោយ។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបញ្ចេញមតិដែលមិនធ្វើឱ្យយល់

នៅពេលដែលការងារចាប់ផ្តើមជាមួយពាក្យ "គណនា" នោះអ្នកអាចនិយាយអំពីការផ្លាស់ប្តូរនេះ។ រឿងនេះគឺថាសកម្មភាពនេះគឺមិនតែងតែសមស្រប: វាមិនចាំបាច់ថាច្រើនប្រសិនបើកន្សោមផ្ទៃខាងមុខដែលមានអត្ថន័យទេ។ ឧទាហរណ៍នៃការគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលឆ្លៀ, ពេលខ្លះ, ដើម្បីឱ្យយល់ថាវាគឺជាអ្វីដែលយើងបានចាប់ឡើងជាមួយនិងយើងមានរយៈពេលយូរនិងធុញទ្រាន់ក្នុងការបើកតង្កៀបនិងដើម្បីពិចារណា, ពិចារណា, ពិចារណា ...

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ: វាធ្វើឱ្យយល់ថាការបញ្ចេញមតិដែលមានទីបញ្ចប់លទ្ធផលនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទង្វើមួយដែលហាមឃាត់ក្នុងគណិតវិទ្យាទេ។ ប្រសិនបើយើងមានភាពស្មោះត្រង់ពិតជា, បន្ទាប់មកវាបានក្លាយទៅជាការបម្លែងគ្មានន័យខ្លួនវាផ្ទាល់, ប៉ុន្តែនៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីស្វែងរកនេះចេញ, យើងត្រូវចាប់ផ្តើមការរត់របស់គាត់។ នោះហើយជាចម្លែកណាស់!

ល្បីបំផុតនោះទេប៉ុន្តែពួកគេមានមិនតិចសំខាន់វិធានការហាមឃាត់មិនគណិតវិទ្យា - គឺផលចែកនឹងសូន្យមួយ។

ដោយសារតែនៅទីនេះ, ឧទាហរណ៍, ការបញ្ចេញមតិដែលមានអត្ថន័យទេ:

(17 + 11) :( 5 + 1 + + 4-10) ។

ប្រសិនបើប្រើការគណនាសាមញ្ញមួយចំនួនដើម្បីកាត់បន្ថយតង្កៀបលើកទីពីរដើម្បីខ្ទង់តែមួយ, បន្ទាប់មកវានឹងសូន្យ។

ដោយគោលការណ៍ដូចគ្នានេះ "ពានរង្វាន់កិត្តិយស" និងការបញ្ចេញមតិនេះត្រូវបានផ្ដល់:

(5-18) :( 19/04/20 + + 5) ។

កន្សោមពិជគណិត

នេះគឺជាកន្សោមជាលេខដូចគ្នានេះដែរប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមអក្សរហាមឃាត់នៅក្នុងវា។ បន្ទាប់មកវាបានក្លាយជាពិជគណិតពេញលេញ។ វាអាចមាននៃទំហំទាំងអស់និងរាង។ ការបញ្ចេញមតិពិជគណិត - ជាគំនិតទូលំទូលាយដែលរួមបញ្ចូលមុន។ ប៉ុន្តែមានន័យមួយដើម្បីចាប់ផ្តើមការសន្ទនានេះគឺមិននៅជាមួយគាត់, ប៉ុន្តែជាមួយនឹងលេខមួយដើម្បីធ្វើឱ្យវាច្បាស់និងមានភាពងាយស្រួលក្នុងការយល់គឺ។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់, វាមិនធ្វើឱ្យយល់ការបញ្ចេញមតិពិជគណិត - សំណួរគឺមិនដែលមានការលំបាកណាស់ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការធ្វើឱ្យទាន់សម័យជាច្រើនទៀត។

ហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ?

ការបញ្ចេញមតិព្យញ្ជនៈឬការបញ្ចេញមតិដោយមានអថេរមួយ - គឺមានន័យស្រដៀង។ ពាក្យដំបូងដែលត្រូវបានពន្យល់ដោយសាមញ្ញ: វាត្រូវបានគេ, បន្ទាប់ពីទាំងអស់, មានអក្សរ! លើកទីពីរនេះគឺមិនសតវត្សគំរោងការមួយ: ជំនួសឱ្យអក្សរអ្នកអាចជំនួសលេខផ្សេងគ្នា, ដូច្នេះតម្លៃនៃការបញ្ចេញមតិនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរ។ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការទាយបានថាអក្សរនៅក្នុងករណីនេះគឺជាអថេរ។ ដោយស្រដៀងគ្នាចំនួន - វាគឺជាអចិន្ត្រៃយ៍។

ហើយនៅទីនេះយើងត្រឡប់ទៅជាប្រធានបទសំខាន់: តើអ្វីទៅជាកន្សោមដែលមានអត្ថន័យទេ?

ឧទាហរណ៍នៃកន្សោមពិជគណិតដែលមានអត្ថន័យទេ

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបញ្ចេញមតិផ្ដេសផ្ដាសនៃការពិជគណិត - ដូចជាលេខមួយដោយមានករណីលើកលែងតែមួយគត់តែប៉ុណ្ណោះឬដើម្បីឱ្យមានច្បាស់លាស់បន្ថែមទៀត, អាហារបំប៉នមួយ។ ពេលបម្លែងនិងការគណនាលទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវតែយកទៅក្នុងគណនីអថេរ, ដូច្នេះសំណួរគឺមិនមែនជា«អ្វីដែលការបញ្ចេញមតិមិនធ្វើឱ្យយល់? "ហើយ" សម្រាប់តម្លៃនៃអថេរណាមួយ, ការបញ្ចេញមតិនេះនឹងមិនធ្វើឱ្យយល់? " និង "តើមានតម្លៃមួយទៅអថេរមួយដែលនៅក្នុងនោះការបញ្ចេញមតិនេះនឹងត្រូវបានគ្មានន័យ?"

ឧទាហរណ៍ (18-3) :( មួយ + 11-9) ។

កន្សោមខាងលើមិនមានប្រសិទ្ធភាពនៅស្មើទៅនឹង -2 មួយ។

ហើយអ្វីដែលអំពី (ក + 3) :( 04.08.12) យើងអាចនិយាយដោយសុវត្ថិភាពថានេះជាកន្សោមដែលមានអត្ថន័យទាំងអស់ទេ។

ស្រដៀងគ្នាដែរខឬប្តូរទៅក្នុងការបញ្ចេញមតិ (ខ - 11) :( 12 + 1), វានឹងនៅតែធ្វើឱ្យយល់។

ភារកិច្ចធម្មតានៅលើ "ឃ្លាដែលមានអត្ថន័យនោះទេនេះ"

ថ្នាក់ទី 7 កំពុងសិក្សាប្រធានបទនៃគណិតវិទ្យា, ក្នុងចំណោមអ្នកដទៃទៀតនិងបានកំណត់នៅលើវាមិនមែនជារឿងចម្លែកទាំងពីរភ្លាមបន្ទាប់ពីវគ្គរៀង, និងជាបញ្ហានៃ "ល្បិច" នៅលើម៉ូឌុលនេះនិងការប្រឡងមួយ។

នោះហើយជាមូលហេតុដែលវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាបញ្ហាធម្មតានិងដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេ។

ឧទាហរណ៍ទី 1 ។

តើអត្ថន័យនៃការបញ្ចេញមតិនេះ:

(23 + 11) :( 43-17 + + 24/11/39)?

ជាដំណោះស្រាយ:

វាគឺជាការចាំបាច់ក្នុងការផលិតការគណនាទាំងអស់នៅក្នុងតង្កៀបនេះនិងបង្កឱ្យមានការបញ្ចេញមតិនៃសំណុំបែបបទនេះ:

34: 0

ឆ្លើយ:

លទ្ធផលមាន ផលចែកនឹងសូន្យ, ដូច្នេះការបញ្ចេញមតិគឺមិនមែនមានន័យ។

ឧទាហរណ៍ទី 2 ។

តើអ្វីទៅជាការបញ្ចេញមតិមិនធ្វើឱ្យយល់?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73) ។

ជាដំណោះស្រាយ:

វាគួរតែគណនាតម្លៃចុងក្រោយសម្រាប់គ្នានៃកន្សោមនេះ។

ចម្លើយ: 1; 2 ។

ឧទាហរណ៍ទី 3 ។

រកឃើញជួរនៃតម្លៃអនុញ្ញាតសម្រាប់កន្សោមដូចខាងក្រោមនេះ:

1) (11-4) / (ខ 17);

2) 12 / (14-ខ 11) ។

ជាដំណោះស្រាយ:

ជួរតម្លៃអនុញ្ញាត (DHS) នេះ - លេខទាំងអស់នោះ, ដែលជំនួសឱ្យងាកកន្សោមអថេរនឹងធ្វើឱ្យយល់។

នោះគឺសំឡេងដូចការងារ: រកឃើញតម្លៃដែលនឹងមិនត្រូវបានចែកដោយសូន្យ។

ឆ្លើយ:

1) ខ Je (-∞; -17) & (-17 + ∞) ឬ b> -17 និងខ <-17 ឬខ≠ -17 ដែលមានន័យថា - ការបញ្ចេញមតិមួយធ្វើឱ្យយល់បានសម្រាប់ខទាំងអស់លើកលែងតែ -17 ។

2) ខ Je (-∞; 25) និង (25 + ∞) ឬ b> 25 ខ & <25 ឬខ≠ 25 ដែលមានន័យថា - ការបញ្ចេញមតិមួយធ្វើឱ្យយល់បានសម្រាប់អ្នកទាំងអស់លើកលែងតែ 25 ខ។

ឩទាហរណ៍ 4 ។

សម្រាប់អ្វីដែលតម្លៃនៃកន្សោមដូចខាងក្រោមនេះនឹងត្រូវបានគ្មានន័យ?

(Y-3) :( y + + 3)

ជាដំណោះស្រាយ:

តង្កៀបទីពីរគឺសូន្យនៅ y ស្មើទៅនឹង -3 ។

ចម្លើយ: y = -3

ឩទាហរណ៍ 4 ។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ណាដែលធ្វើឱ្យមានអារម្មណ៍មិនបានតែនៅពេលដែល x = -14?

1) 14: (X - 14);

2) (3 + + 8X) :( 14 + X);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)) ។

ឆ្លើយ:

2 និងទី 3 ចាប់តាំងពីនៅក្នុងករណីដំបូងប្រសិនបើជំនួស x = -14, បន្ទាប់មកលើកទីពីរស្មើ -28 តង្កៀបជំនួសឱ្យសូន្យដូចនៅក្នុងនិយមន័យសំឡេងដែលគ្មានការបញ្ចេញមតិអត្ថន័យ។

ឧទាហរណ៍ 5 ។

ចូរគិតពីការធ្លាក់ចុះការបញ្ចេញមតិនិងការសរសេរដែលមានអត្ថន័យទេ។

ឆ្លើយ:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15) ។

កន្សោមពិជគណិតជាមួយអថេរពីរ

បើទោះបីជាការពិតដែលថាពាក្យដែលមិនធ្វើឱ្យយល់, មួយសារៈសំខាន់ទាំងអស់, មានកម្រិតខុសគ្នានៃភាពស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបានថានេះជាលេខ - ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃសាមញ្ញនោះទេព្រោះពួកគេគឺជាស្រាលជាងពិជគណិត។ ការលំបាកសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តនិងការបន្ថែមចំនួននៃអថេរនៅក្នុងចុងក្រោយនេះ។ ប៉ុន្តែពួកគេមិនគួរច្រឡំរូបរាងរបស់ពួកគេ: រឿងមេ - ការរក្សាទុកក្នុងចិត្តដែលជាគោលការណ៍ទូទៅនៃដំណោះស្រាយនិងការអនុវត្តវាមិនគិតថាតើគំរូគឺស្រដៀងគ្នាទៅជាបញ្ហាធម្មតាឬមានប្រភេទនៃកម្មវិធីដែលមិនស្គាល់មួយចំនួនបន្ថែម។

ឧទាហរណ៍សំណួរនេះអាចកើតឡើង, របៀបដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ចនេះ។

រកឃើញនិងសរសេរចុះតួលេខមួយចំនួនដែលមានសុពលភាពសម្រាប់ការបញ្ចេញមតិនេះ:

(X ³ - x ² + + 13x y ³ - 38y) / (12x ² - Y) ។

ចម្លើយអាចធ្វើបាន:

1) 3 និង 107;

2) 1 និង -12;

3) 2 និង 48;

4) -2 និង 24;

5) -3 និង 108 ។

ប៉ុន្តែនៅក្នុងការពិត, វាគ្រាន់តែមើលទៅគួរឱ្យភ័យខ្លាចនិងទទើសទទែង, ដោយសារតែការពិតជាមានអ្វីដែលត្រូវបានគេស្គាល់រួចទៅហើយ: សំណង់នៃចំនួនលេខដែលនៅក្នុងការ៉េនិងគូបប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមួយចំនួនដូចជាការចែកគុណដកលើសពីនេះទៀត។ សម្រាប់ភាពងាយស្រួល, ដោយវិធីនេះអ្នកអាចកាត់បន្ថយបញ្ហានេះទៅនឹងសំណុំបែបបទប្រភាគមួយ។

ភាគយកនៃប្រភាគក្នុងលទ្ធផលនេះគាប់: (X ³ - x ² + + 13x y ³ - 38y) ។ វាជាការពិតមួយ។ វាដូចម្ដេចមិនចាំបាច់ប៉ះដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ច: ប៉ុន្តែមានហេតុផលមួយទៀតដើម្បីឱ្យមានសុភមង្គលគឺ! នេះបើយោងតាមនិយមន័យដែលបានពិភាក្សាកាលពីដើម, អ្នកមិនអាចចែកដោយសូន្យ, និងអ្វីដែលវានឹងចែករំលែក, វាមិនមានបញ្ហា។ ដោយសារតែឃ្លានេះមិនផ្លាស់ប្តូរបម្រុងរបស់និងជំនួសគូនៃតំណាងទាំងនេះនៅភាគបែង។ សម្រាប់ធាតុទីបីសមឥតខ្ចោះងាកវង់ក្រចកតូចមួយដើម្បីសូន្យ។ ប៉ុន្តែដើម្បីរស់នៅលើនេះ - អនុសាសន៍អាក្រក់នោះទេព្រោះវិធីសាស្រ្តនេះគឺជាអ្វីមួយផ្សេងទៀត។ ហើយជាការពិត: កថាខណ្ឌទីប្រាំផងដែរគឺសមល្អនិងលក្ខខណ្ឌសមស្រប។

សរសេរការឆ្លើយតប: 3 និង 5 ។

នៅក្នុងសេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញប្រធានបទនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់និងមិនស្មុគស្មាញខ្លាំងណាស់។ យល់ពីវានឹងមិនត្រូវបានមានការលំបាក។ នៅតែមានប្តីប្រពន្ធរបស់គំរូដល់ការងារមួយមិនដែលឈឺណាស់!