ភារកិច្ចនៃទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេនឹងសេចក្តីសម្រេចនេះ។ ទ្រឹស្តីប្រហែលជាសម្រាប់ការអត់ចេះសោះ

ជាការពិតណាស់គណិតវិទ្យារៀបចំសិស្សនិស្សិតច្រើននៃការភ្ញាក់ផ្អើលមួយដែលមួយ - គឺភារកិច្ចនៃទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេនេះ។ ជាមួយនឹងការសម្រេចចិត្តរបស់និស្សិតភារកិច្ចដូចដែលកើតមាននៅក្នុងស្ទើរតែមួយរយភាគរយនៃពេលវេលា។ ដើម្បីយល់និងដើម្បីយល់ពីសំណួរនេះ, អ្នកត្រូវតែដឹងពីច្បាប់ជាមូលដ្ឋាន, សន្មត, និយមន័យ។ ដើម្បីយល់អត្ថបទក្នុងសៀវភៅនេះអ្នកត្រូវដឹងថាការកាត់បន្ថយទាំងអស់។ ទាំងអស់នេះយើងបានស្នើដើម្បីរៀន។

វិទ្យាសាស្រ្តនិងកម្មវិធីរបស់ខ្លួន

ចាប់តាំងពីពេលដែលយើងបានផ្តល់នូវការពិតណាស់ការធ្លាក់យន្តហោះមួយថា: «ទ្រឹស្តីនៃប្រហែលជាសម្រាប់ការអត់ចេះសោះ "ដំបូងអ្នកត្រូវតែបញ្ចូលគំនិតជាមូលដ្ឋាននិងអក្សរកាត់លិខិត។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមដើម្បីកំណត់សញ្ញាណ "ទ្រឹស្តីប្រូ" នេះ។ តើអ្វីទៅជាប្រភេទនៃវិទ្យាសាស្រ្តគឺនិងអ្វីដែលវាគឺជាអ្វី? ទ្រឹស្តីប្រូ - វាគឺជាការមួយនៃសាខានៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាអំពីបាតុភូតនេះនិងតម្លៃចៃដន្យ។ នាងបានពិនិត្យលំនាំលក្ខណៈសម្បត្តិនិងប្រតិបត្តិការបានអនុវត្តជាមួយអថេរចៃដន្យទាំងនេះ។ ហេតុអ្វីបានជាវាគឺជាការចាំបាច់? រីករាលដាលនៅក្នុងការសិក្សាផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តគឺការបាតុភូតធម្មជាតិ។ រាល់ការដំណើរការធម្មជាតិនិងរាងកាយមិនអាចធ្វើការដោយគ្មានវត្តមាននៃចៃដន្យ។ បើទោះបីជាក្នុងអំឡុងពេលពិសោធន៍ត្រូវបានកត់ត្រាជាការត្រឹមត្រូវដែលអាចធ្វើទៅបានលទ្ធផលនេះ, ប្រសិនបើការធ្វើតេស្តដូចគ្នានេះម្តងហើយម្តងទៀតជាមួយនឹងការប្រហែលខ្ពស់លទ្ធផលនឹងមិនត្រូវបានដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហានៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូយើងនឹងពិចារណាថាលោកអ្នកអាចមើលឃើញសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។ លទ្ធផលគឺអាស្រ័យលើកត្តាផ្សេងគ្នាជាច្រើនដែលមានស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីឬចុះឈ្មោះនោះទេប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណាពួកគេមានផលប៉ះពាល់យ៉ាងធំទៅលើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍នេះ។ ឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងគឺមានបញ្ហានៃការកំណត់គន្លងនៃភពឬការប្តេជ្ញាចិត្តនៃការព្យាករអាកាសធាតុនេះប្រហែលនៃការជួបស្គាល់គ្នានៅលើវិធីដែលទៅធ្វើការនិងការប្តេជ្ញាចិត្តនៃកម្ពស់របស់អត្តពលិកលោតនេះ។ វាគឺជាទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការផ្តល់ជំនួយយ៉ាងខ្លាំងគឺដើម្បីផ្លាស់ប្តូរភាគហ៊ុនឈ្មួញកណ្តាលនៅលើ។ ភារកិច្ចនៃទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលជាការសម្រេចចិត្តដែលពីមុនមានបញ្ហាជាច្រើនដែលនឹងត្រូវបានសម្រាប់អ្នក trifle ទ្រព្យបន្ទាប់ពីបីឬបួនឧទាហរណ៍ដូចខាងក្រោម។

ព្រឹត្តិការណ៍

ដូចបានរៀបរាប់ខាងលើ, វិទ្យាសាស្រ្តកំពុងសិក្សាព្រឹត្តិការណ៍។ ទ្រឹស្តីប្រហែលជាឧទាហរណ៍នៃការស្រាយបញ្ហាដែលយើងនឹងពិចារណានៅពេលក្រោយបានសិក្សាត្រឹមតែមួយប្រភេទ - ចៃដន្យ។ ទោះជាយ៉ាងណាអ្នកត្រូវតែដឹងថាព្រឹត្តិការណ៍នេះអាចជាបីប្រភេទគឺ:

• មិនអាចទៅរួចទេ។
• អាចជឿទុកចិត្តបាន។
• ចៃដន្យ។

យើងផ្តល់ជូននូវតិចតួចកំណត់គ្នានៃពួកគេ។ ព្រឹត្តិការណ៍មិនអាចទៅរួចនោះទេនឹងមិនកើតឡើងនៅក្រោមកាលៈទេសៈណាមួយឡើយ។ ឧទហរណ៍គឺ: ត្រជាក់នៃទឹកនៅសីតុណ្ហភាពខាងលើថង់គូបសូន្យ extruded នៃគ្រាប់បាល់មួយ។

ព្រឹត្តិការណ៍មួយចំនួនតែងតែកើតឡើងជាមួយនឹងការធានាដាច់ខាតប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌទាំងអស់។ ឧទាហរណ៍អ្នកបានទទួលប្រាក់ឈ្នួលសម្រាប់ការងាររបស់ពួកគេបានទទួលសញ្ញាប័ត្រនៃការអប់រំដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈខ្ពស់មួយ, ប្រសិនបើបានសិក្សាស្មោះត្រង់បានអនុម័តការប្រឡងនិងបានការពារសញ្ញាបត្ររបស់ខ្លួននិងដូច្នេះនៅលើ។

ជាមួយនឹង ព្រឹត្តិការណ៍ចៃដន្យ ស្មុគ្រស្មាញច្រើនជាងនេះបន្តិច: នៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការពិសោធន៍នេះវាអាចកើតឡើងបានឬមិនបាន, ឧទាហរណ៍ដើម្បីទាញសន្លឹកអាត់មួយពីនាវាកាត, ធ្វើឱ្យអតិបរមានៃចំនួនបីព្យាយាមណាស់។ លទ្ធផលនេះអាចត្រូវបានទទួលដូចជាជាមួយនឹងការប៉ុនប៉ងជាលើកដំបូងហើយដូច្នេះជាទូទៅមិនទទួលបាន។ វាទំនងជាប្រភពដើមនៃព្រឹត្តិការណ៍នេះនិងកំពុងសិក្សាវិទ្យាសាស្រ្ត។

ប្រូបាប

វាជាទូទៅត្រូវបានវាយតម្លៃលទ្ធភាពនៃការទទួលបានជោគជ័យនៃបទពិសោធលទ្ធផលនេះ, នៅក្នុងការដែលព្រឹត្តិការណ៍កើតឡើងនោះទេ។ ប្រូបាបដែលត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណនៅក្នុងកម្រិតគុណភាពមួយជាពិសេសប្រសិនបើការវាយតម្លៃបរិមាណមិនអាចទៅរួចទេឬពិបាក។ ភារកិច្ចនៃទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេនឹងសេចក្តីសម្រេចនេះឬជាមួយនឹងការវាយតម្លៃនៃ ប្រូបាបនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ, មានន័យថាការរកឃើញនេះអាចធ្វើទៅបានយ៉ាងខ្លាំងនៃចំណែកលទ្ធផលដែលទទួលបានជោគជ័យមួយ។ ប្រហែលជានៅក្នុងគណិតវិទ្យា - លក្ខណៈជាលេខនៃព្រឹត្តិការណ៍នេះ។ វាត្រូវចំណាយពេលតម្លៃពីសូន្យទៅមួយ, តាងដោយលិខិត P បានប្រសិនបើបានសូន្យស្មើ P បានព្រឹត្តិការណ៍នេះមិនអាចកើតឡើងប្រសិនបើអង្គភាពនេះ, ព្រឹត្តិការណ៍នេះនឹងប្រព្រឹត្តទៅជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេដាច់ខាត។ P បានច្រើនជាងវិធីសាស្ដ្រឯកភាពគ្នា, នេះខ្លាំងជាងលទ្ធភាពនៃការទទួលបានជោគជ័យនេះជាលទ្ធផលនិងផ្ទុយមកវិញប្រសិនបើវាគឺជាការជិតស្និទ្ធទៅនឹងសូន្យហើយព្រឹត្តិការណ៍នេះនឹងកើតមានឡើងជាមួយនឹងប្រូទាប។

អក្សរកាត់

ភារកិច្ចនៃទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេ, ជាមួយនឹងការសម្រេចចិត្តដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះក្នុងពេលឆាប់, អាចមានអក្សរកាត់ដូចខាងក្រោមនេះ:

• !
• {};
• N;
• P បាននិង P (x);
• A, B, C, ល .;
• n;
• ម៉ែត្រ។

មានអ្នកផ្សេងទៀតមួយចំនួន: សម្រាប់ការពន្យល់បន្ថែមទៀតនឹងត្រូវបានធ្វើឡើងជាការចាំបាច់។ យើងបានស្នើឱ្យចាប់ផ្តើមពន្យល់ពីការកាត់បន្ថយដែលបានបង្ហាញខាងលើ។ ទីមួយនៅលើបញ្ជីរបស់យើងត្រូវបានរកឃើញហ្វាក់តូរីយ្យែល។ ក្នុងគោលបំណងដើម្បីធ្វើឱ្យវាច្បាស់ណាស់យើងបានផ្តល់នូវឧទាហរណ៍: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ឬ 3 = 1 * 2 * 3 !. លើសពីនេះទៀត, ក្នុងដង្កៀបសរសេរកំណត់ទុកជាមុនពហុភាពនៃឧទាហរណ៍ {1; 2; 3; 4; .. ; n} ឬ {10; 140; 400; 562} ។ បានកំណត់ដូចខាងក្រោម - សំណុំចំនួនធម្មជាតិមួយគឺជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងភារកិច្ចនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេនេះ។ ដូចបានរៀបរាប់ខាងលើ, P - ជាប្រូបាប៊ីលីតេ, និង P (x) - ជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ព្រឹត្តិការណ៍កើតឡើងអក្ខរក្រមឡាតាំង H. នេះតាងឧទាហរណ៍: មួយ - ចាប់បាល់សខ - ខៀវ, C - ក្រហមឬរៀងគ្នា ,. លិខិត n តូច - គឺជាចំនួនលទ្ធផលដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ហើយម៉ែត្រ - ចំនួននៃការសម្បូរបែប។ ដូច្នេះយើងទទួលបានច្បាប់បុរាណសម្រាប់ការស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេនៃភារកិច្ចបឋមមួយ: F = m / n ។ ទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេ "សម្រាប់អត់ចេះសោះ" នេះប្រហែលជាមានហើយត្រូវបានកំណត់ចំពោះចំណេះដឹង។ ឥឡូវនេះដើម្បីទទួលបានការផ្លាស់ប្តូរដើម្បីជាដំណោះស្រាយនេះ។

បញ្ហា 1. បន្សំ

និស្សិតក្រុមមានបុគ្គលិកសាមសិបនាក់ដែលក្នុងនោះអ្នកត្រូវតែជ្រើសរើសយកអែលឌើរអនុរបស់លោកនិងប្រតិភូបុគ្គលិក។ អ្នកត្រូវការដើម្បីស្វែងរកមធ្យោបាយមួយចំនួនដើម្បីធ្វើសកម្មភាពនេះ។ បែបនេះកិច្ចការមួយដែលអាចកើតឡើងនៅលើប្រឡង។ ទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេ, ថាភារកិច្ចដែលឥឡូវនេះយើងកំពុងពិចារណា, អាចរួមបញ្ចូលភារកិច្ចពីវគ្គនៃការបន្សំនោះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកបុរាណ, ធរណីមាត្រនិងគោលបំណងសម្រាប់រូបមន្តមូលដ្ឋាន។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះយើងដោះស្រាយភារកិច្ចនៃការបន្សំជាការពិតណាស់នេះ។ យើងបន្តទៅការសម្រេចចិត្តមួយ។ ភារកិច្ចនេះគឺសាមញ្ញ:

1. N1 = 30 - អ្នកមើលខុសត្រូវអាចធ្វើទៅបាននៃក្រុមនិស្សិតបាន;
2. N2 = 29 - អ្នកដែលអាចទទួលយកតំណែងអនុប្រធាន;
3. n3 = 28 នាក់បានដាក់ពាក្យសុំប្រតិភូបុគ្គលិក។

អ្វីដែលយើងត្រូវធ្វើគឺត្រូវស្វែងរកល្អបំផុតនៃការជ្រើសរើសនោះគឺគុណតួលេខទាំងអស់។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន: 30 * 29 * 28 = 24360 ។

នេះនឹងក្លាយជាចម្លើយទៅនឹងសំណួរនេះ។

បញ្ហា 2. រៀបចំ

នៅក្នុងសន្និសីទនេះមានអ្នកចូលរួម 6, លំដាប់ដែលបានកំណត់ដោយចាប់ឆ្នោត។ យើងត្រូវស្វែងរកចំនួននៃជម្រើសដែលអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់ការចាប់ឆ្នោតនេះ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍នេះយើងពិចារណាសំនុំឆ្លាស់នៃធាតុប្រាំមួយនាក់នោះគឺយើងត្រូវរកឃើញ 6!

ការកាត់បន្ថយកថាខណ្ឌដែលយើងបានបញ្ជាក់រួចទៅហើយថាវាជាអ្វីនិងរបៀបដើម្បីគណនា។ សរុបវាប្រែចេញថាមាន 720 ជម្រើសសម្រាប់ការចាប់ឆ្នោតនេះ។ នៅ glance ដំបូង, ភារកិច្ចការលំបាកគឺជាដំណោះស្រាយពិតជាខ្លីនិងសាមញ្ញ។ នេះជាភារកិច្ចដែលបានពិនិត្យទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេនេះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការកម្រិតខ្ពស់យើងនឹងមើលឧទាហរណ៍ដូចខាងក្រោម។

ភារកិច្ច 3

ក្រុមនិស្សិតមកពីម្ភៃប្រាំបុរសគួរត្រូវបានបែងចែកជាបីក្រុមនៃប្រាំមួយ, ប្រាំបួនដប់។ យើងមាន: n = 25, K = 3, N1 = 6, N2 = 9, n3 = 10 ។ វានៅតែជំនួសតម្លៃត្រឹមត្រូវក្នុងរូបមន្តនោះយើងទទួលបាន: N25 (6,9,10) ។ បន្ទាប់ពីការគណនាសាមញ្ញដែលយើងទទួលបានចម្លើយ - 16,360,143 800 បើការងារមិនបាននិយាយថាវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីទទួលបាននូវដំណោះស្រាយមួយដែលជាលេខដែលយើងអាចផ្តល់ជូននូវវានៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃរោងចក្រ។

ភារកិច្ច 4

ចំនួនដែលមិនស្គាល់ពីមួយទៅដប់បីនាក់។ រកឃើញប្រហែលថានរណាម្នាក់នឹងផ្គូផ្គងលេខ។ ជាដំបូងយើងត្រូវដឹងថាចំនួននៃលទ្ធផលទាំងអស់នេះ - នៅក្នុងករណីនេះមួយពាន់នាក់នោះគឺដប់នៅក្នុងសញ្ញាបត្រទីបី។ ឥឡូវនេះយើងបានរកឃើញចំនួននៃជម្រើសដែលបានធ្វើឱ្យក្លាយជាការពិតទាំងអស់លេខផ្សេងគ្នាដែលបានកើនច្រើនទៅដប់ប្រាំបួននិងប្រាំបី។ ដែលជាកន្លែងដែលបានធ្វើលេខទាំងនេះ? ដំបូងគិតនៃចំនួនគាត់មានជម្រើសដប់ប្រាំបួននេះគឺជាលើកទីពីរនិងទីបីនេះគួរតែត្រូវបានជ្រើសពីចំនួនប្រាំបីដែលនៅសេសសល់, ដូច្នេះទទួលបានជម្រើស 720 អាចធ្វើទៅបាន។ ដូចដែលយើងបានចាត់ទុកខាងលើរួចទៅហើយ, វ៉ារ្យ៉ង់ទាំងអស់នៃ 1000 និង 720 ដោយគ្មានពាក្យផ្ទួន, ដូច្នេះយើងមានការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការដែលនៅសេសសល់ 280. ឥឡូវយើងត្រូវការសម្រាប់ការស្វែងរកប្រូបាបរូបមន្តបុរាណនេះ: P = ។ យើងបានទទួលការឆ្លើយតបមួយ: 0,28 ។