គោលការណ៍ Dirichlet នេះ។ ភាពច្បាស់លាស់និងភាពងាយស្រួលក្នុងការដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៃការខុសប្លែកគ្នាស្មុគស្មាញ

គណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់ Gustava Lezhona Dirichlet, លោក Peter (13.02.1805 - 05.05.1859) ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាស្ថាបនិកនៃគោលការណ៍ចំណងជើងនៃឈ្មោះរបស់គាត់។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការបន្ថែមទៅនឹងទ្រឹស្តីនេះបានពន្យល់ប្រពៃណីដោយឧទាហរណ៍នៃ "បក្សីនិងកោសិកា" លើគណនីនៃសមាជិកដែលត្រូវគ្នាបរទេសនៃផ្លូវ Petersburg បណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ, ជាសមាជិកនៃរាជសង្គមនៃទីក្រុងឡុងដ៍ប៉ារីសបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ, ទីក្រុងប៊ែកឡាំងបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ, សាស្រ្តាចារ្យនៃទីក្រុងប៊ែកឡាំងនិងសាកលវិទ្យាល័យ Gottingen មបរទដែលមានឯកសារជាច្រើនលើការវិភាគគណិតវិទ្យានិង ទ្រឹស្តីចំនួន ។

លោកបានដាក់ចូលទៅក្នុងគណិតវិទ្យាគោលការណ៍ល្បីមួយ Dirichlet ផងដែរអាចបង្ហាញថាទ្រឹស្តីបទមួយនៅលើមួយចំនួនគ្មានកំណត់នៃចំនួនបឋមដែលមាននៅក្នុងការវិវត្តនព្វន្ធណាមួយនៃចំនួនគត់ដោយមានលក្ខខណ្ឌមួយចំនួន។ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការនេះគឺថាពាក្យដំបូងនៃភាពខុសគ្នារបស់នាងហើយ - ចំនួននៃនាយករដ្ឋមទំនាក់ទំនង។

គាត់បានទទួលការសិក្សាឱ្យបានហ្មត់ចត់នៃច្បាប់នៃការចែកចាយ នៃចំនួនធម្មតា, ដែលជាបារម្ភទៅ arithmetic រីកចម្រើន។ Dirichlet ណែនាំស៊េរីនៃមុខងារដែលមានទិដ្ឋភាពពិសេសមួយដែលគាត់ទទួលបានជោគជ័យនៅក្នុងផ្នែកមួយ នៃគណិតវិទ្យាវិភាគ ជាលើកដំបូងបានត្រឹមត្រូវបញ្ចូលនិងស្វែងរកគំនិតនៃចំណុចលក្ខខណ្ឌនិងការបង្កើតចំណុចនៃចំនួនមួយដែលបានផ្តល់នូវភស្តុតាងយ៉ាងម៉ត់ចត់ពីលទ្ធភាពពង្រីកចូលទៅក្នុង ស៊េរី Fourier របស់ មុខងារដែលមានចំនួនកំណត់មួយ, ដូចជាខ្ពស់និងទាប ។ ខ្ញុំមិនបានចាកចេញដោយគ្មានការយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងការប្រព្រឹត្ដរបស់សំណួរ Dirichlet នៃមេកានិចនិងរូបវិទ្យាគណិតវិទ្យា (គោលការណ៍ Dirichlet សម្រាប់ទ្រឹស្តីមុខងារអាម៉ូនិក) នោះទេ។

វិធីសាស្រ្តវិទ្យាសាស្រ្តតែមួយគត់របស់ប្រទេសអាល្លឺម៉ង់គឺបានរចនាឡើងមើលទៅឃើញភាពសាមញ្ញដែលអនុញ្ញាតឱ្យពួកយើងដើម្បីសិក្សាគោលការណ៍ Dirichlet ក្នុងសាលាបឋម។ ឧបករណ៍ versatile សម្រាប់ជួរធំទូលាយមួយនៃកម្មវិធីដែលត្រូវបានប្រើជាភស្តុតាងសម្រាប់ទ្រឹស្តីបទសាមញ្ញនៅក្នុងធរណីមាត្រនិងសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាឡូជីខលនិងគណិតវិទ្យាដែលស្មុគស្មាញ។

អាចរកបាននិងភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់នៃវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើការពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ពីការលេងវិធីនេះ។ ការបញ្ចេញមតិស្មុគស្មាញនិងបង្កើតគោលការណ៍បន្តិចស្មុគស្មាញនេះមានសំណុំបែបបទ Dirichlet: "សម្រាប់សំណុំនៃធាតុ N ខូចចូលទៅក្នុងចំនួននៃផ្នែក disjointed មួយ - n (ធាតុរួមអវត្តមាន) បានផ្តល់ N> n, ចំណែកយ៉ាងហោចណាស់មួយដែលមានច្រើនជាងមួយ ធាតុ "។ វាត្រូវបានគេសម្រេចចិត្តបានល្អ rephrase សម្រាប់ការនេះនៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីទទួលបានភាពច្បាស់លាស់យើងមានដើម្បីជំនួសលេខនៅក្នុង "ទន្សាយ", និង n នៅក្នុង "ទ្រុង" និងការបញ្ចេញមតិ abstruse ដើម្បីទទួលបានរូបរាង: «ផ្តល់ថាទន្សាយសម្រាប់ការយ៉ាងហោចណាស់ច្រើនជាងក្រឡា, នៅទីនោះគឺតែងតែនៅ យ៉ាងហោចក្រឡាមួយដែលទទួលបានច្រើនជាងពីរនាក់និងទន្សាយមួយ "។

វិធីសាស្រ្តនេះនៃហេតុផលជាច្រើនទៀតត្រូវបានគេស្គាល់នៅលើផ្ទុយមកវិញ, លោកបានត្រូវគេស្គាល់ជាទូទៅថាជាគោលការណ៍ Dirichlet នេះ។ ភារកិច្ចដែលអាចត្រូវបានដោះស្រាយនៅពេលដែលវាត្រូវបានគេប្រើ, ពូជធំទូលាយ។ ដោយគ្មានការនឹងចូលទៅក្នុងសេចក្ដីលម្អិតនៃដំណោះស្រាយនោះអនុវត្តគោលការណ៍ Dirichlet ស្មើគ្នាល្អសម្រាប់សំណៅភារកិច្ចធរណីមាត្រនិងឡូជីខសាមញ្ញនិងបានដាក់មូលដ្ឋានសម្រាប់ inference ពេលពិចារណាបញ្ហាគណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងនេះ។

អ្នកគាំទ្រវិធីសាស្រ្តនេះបានបញ្ជាក់ថាការលំបាកសំខាន់នៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺដើម្បីកំណត់នូវអ្វីដែលត្រូវបានគ្របដណ្តប់នៅក្រោមទិន្នន័យនិយមន័យនៃ "ទន្សាយ" នេះហើយដែលគួរត្រូវបានចាត់ទុកជា "កោសិកា" ។

ក្នុងបញ្ហានៃការដោយផ្ទាល់និងត្រីកោណនិយាយកុហកនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នាដើម្បីបង្ហាញថាវាមិនអាចឆ្លងគ្រាន់តែបីភាគី, កំណត់ប្រើលក្ខខណ្ឌមួយ, បើចាំបាច់ - បន្ទាត់មិនបានឆ្លងកាត់ត្រីកោណកម្ពស់ណាមួយ។ ជា "ហរិគ្រិ" ពិចារណាកម្ពស់នៃត្រីកោណនិង "កោសិកា" គឺពាក់កណ្តាលយន្តហោះទាំងពីរដែលស្ថិតនៅខាងណាមួយនៃបន្ទាត់។ វាច្បាស់ណាស់ថាខ្ពស់យ៉ាងហោចណាស់ពីរនឹងមាននៅក្នុងពាក់កណ្តាលមួយនៃយន្ដហោះរៀងគ្នា, ប្រវែងនៃការពេលវេលាដែលពួកគេបានកំណត់មិនត្រូវបានបង្ក្រាបដោយផ្ទាល់ដូចដែលបានទាមទារ។

ជាការធម្មតានិងយ៉ាងខ្លីវាត្រូវបានប្រើគោលការណ៍ Dirichlet ទៅបញ្ហាឯកអគ្គរដ្ឋទូតនិងឡូជីខលទង់។ នៅតារាងជុំនេះមានទីតាំងស្ថិតនៅផ្នែកខាងក្រោមនៃរដ្ឋនានានោះទេប៉ុន្ដែទង់នៃប្រទេសនេះស្ថិតនៅតាមបណ្តោយបរិវេណដូច្នេះថាឯកអគ្គរដ្ឋទូតគ្នាគឺក្រោយដើម្បីជានិមិត្តរូបនៃប្រទេសដទៃ។ វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ពីអត្ថិភាពនៃស្ថានភាពមួយដូចជាការ, នៅពេលដែលយ៉ាងហោចណាស់ពីរនៃទង់ជាតិនេះនឹងមានជាប់នឹងតំណាងប្រទេសដែលពាក់ព័ន្ធ។ ប្រសិនបើយើងទទួលយកការឯកអគ្គរដ្ឋទូតសម្រាប់ "បក្សី" និង "កោសិកា" ដើម្បីកំណត់ទីតាំងដែលនៅសល់ក្នុងអំឡុងពេលការបង្វិលតារាង (ពួកគេនឹងរួចទៅហើយមានតិចជាង), បន្ទាប់មកបញ្ហានេះបានមកដល់ការសម្រេចចិត្តមួយដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

ឧទហរណ៍ទាំងពីរនេះត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យបង្ហាញពីរបៀបដែលងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញដោយការប្រើវិធីសាស្រ្តដែលបានបង្កើតដោយគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់។